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背景

\(Bin\) \(Jin\) ， \(2007.8.3\) ， \(SP\) \(1716\)

题意

给定一个数列，要求单点修改、区间查询最大子段和。

解法

线段树模板。维护每个区间和 \(sum\) 、区间最大子段和 \(val\) 、区间从左端点开始向右的最大子段和 \(lmax\) 、区间从右端点开始向左的最大子段和 \(rmax\) 。

\(trick\)

查询时先加入一个节点，后来查询到的节点直接与该节点比较更新即可。

细节

\(1.\) 建树和修改时各个信息均要赋值。（好傻逼的错误啊）

\(2.\) 查询中比较更新式注意各信息顺序，修改时要用到别的信息值的先更新。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
    int ret=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>'9'||ch<'0')
    {
        if(ch=='-')
            f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        ret=(ret<<1)+(ret<<3)+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return ret*f;
}
int n,q,a[50005],op,x,val,l,r,ans;
bool flag;
struct SegmentTree
{
    int l;
    int r;
    int val;
    int sum;
    int lmax;
    int rmax;
}t[200005],tmp;
void build(int pos,int l,int r)
{
    t[pos].l=l;
    t[pos].r=r;
    if(l==r)
    {
        t[pos].sum=a[l];
        t[pos].lmax=a[l];
        t[pos].rmax=a[l];
        t[pos].val=a[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(pos<<1,l,mid);
    build(pos<<1|1,mid+1,r);
    t[pos].sum=t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].sum;
    t[pos].lmax=max(t[pos<<1].lmax,t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].lmax);
    t[pos].rmax=max(t[pos<<1|1].rmax,t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].sum);
    t[pos].val=max(max(t[pos<<1].val,t[pos<<1|1].val),t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].lmax);
}
void modify(int pos,int x,int val)
{
    if(t[pos].l==t[pos].r)
    {
        t[pos].sum=val;
        t[pos].lmax=val;
        t[pos].rmax=val;
        t[pos].val=val;
        return;
    }
    int mid=(t[pos].l+t[pos].r)>>1;
    if(x<=mid)
        modify(pos<<1,x,val);
    else
        modify(pos<<1|1,x,val);
    t[pos].sum=t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].sum;
    t[pos].lmax=max(t[pos<<1].lmax,t[pos<<1].sum+t[pos<<1|1].lmax);
    t[pos].rmax=max(t[pos<<1|1].rmax,t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].sum);
    t[pos].val=max(max(t[pos<<1].val,t[pos<<1|1].val),t[pos<<1].rmax+t[pos<<1|1].lmax);
}
void query(int pos,int l,int r)
{
    if(t[pos].l>=l&&t[pos].r<=r)
    {
        if(!flag)
        {
            flag=1;
            tmp=t[pos];
        }
        else
        {
            tmp.lmax=max(tmp.lmax,tmp.sum+t[pos].lmax);
            tmp.sum=tmp.sum+t[pos].sum;
            tmp.val=max(max(tmp.val,t[pos].val),tmp.rmax+t[pos].lmax);
            tmp.rmax=max(t[pos].rmax,tmp.rmax+t[pos].sum);
        }
        return;
    }
    int mid=(t[pos].l+t[pos].r)>>1;
    if(l<=mid)
        query(pos<<1,l,r);
    if(r>mid)
        query(pos<<1|1,l,r);
}
int main()
{
    n=read();
    for(register int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=read();
    build(1,1,n);
    q=read();
    while(q--)
    {
        op=read();
        if(!op)
        {
            x=read();
            val=read();
            modify(1,x,val);
        }
        else
        {
            l=read();
            r=read();
            flag=0;
            query(1,l,r);
            printf("%d\n",tmp.val);
        }
    }
    return 0;
}

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原文地址：https://www.cnblogs.com/Peter0701/p/11324258.html