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HDU 3625

时间:2019-08-08 23:42:29      阅读:72      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:code   amp   不能   概率   就是   csu   并且   head   ble   

HDU 3625(斯特林数)

题意:

有n个房间,每一个房间里面都有一把钥匙(可能是该门的钥匙,也可能是别的门的钥匙),开始的时候,所有房间都是锁着的,你有k次炸开某个房间门的机会,但是由于1号房间住着一个很重要的人,所以你不能炸开1号房间,只能是用钥匙开。(你炸开了一个房间,就可以那里面的钥匙去开别的门),输入n,k。问能把所有门都打开的概率是多少?

题解:

我们发现,钥匙和房间能组成一个环,如果其中一扇门被炸开,那么该环上所有的门都可以用钥匙开。
房间号 钥匙
房间号 钥匙
1 2
2 3
3 4
4 1
如果把2号门炸开,就可以拿钥匙开3号门,拿4号钥匙开1号门..........
如果所有房间能组成(小于或等于k)个环,并且1号钥匙不在一号门,那么就是可行的
计算概率时的分母为n!(因为1号钥匙所在位置有n种情况,2号有(n-1)种,所以一共有n!)

P = \(\frac{\sum_{i = 1}^{k}(S(n, i) - S(n-1,i-1))}{n!}\)

n个房间能形成(1~k)个环 - 2~n号房间形成(0~k-1)个环
#include <cstdio>

long long s[30][30], f[30];//默认初始化为0
int main() {
    s[0][0]  = f[0] = 1;
    for(int i = 1; i < 25; i++) {
        f[i] = f[i-1] * i;
        for(int j = 1; j <= i; j++) {
            s[i][j] = s[i-1][j-1] + s[i-1][j] * (i - 1);
        }
    }
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--) {
        int n, k;
        long long sum = 0;
        scanf("%d %d", &n, &k);
        for(int i = 1; i <= k; i++) sum += s[n][i] - s[n-1][i-1];
        printf("%.4f\n", (double)sum / f[n]);
    }
    return 0;
}

HDU 3625

标签:code   amp   不能   概率   就是   csu   并且   head   ble   

原文地址:https://www.cnblogs.com/fanshhh/p/11324162.html

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