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最大子矩阵(信息学奥赛一本通 1224)

时间:2019-08-09 17:38:50      阅读:159      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:line   round   ack   高级   最大   字符   矩阵   信息   mes   

【题目描述】

已知矩阵的大小定义为矩阵中所有元素的和。给定一个矩阵,你的任务是找到最大的非空(大小至少是1×1)子矩阵。

【输入】

输入是一个N×N的矩阵。输入的第一行给出N(0<N≤100)。再后面的若干行中,依次(首先从左到右给出第一行的N个整数,再从左到右给出第二行的N个整数……)给出矩阵中的N2个整数,整数之间由空白字符分隔(空格或者空行)。已知矩阵中整数的范围都在[−127,127]。

【输出】

输出最大子矩阵的大小。

【输入样例】

4

0 -2 -7 0

9 2 -6 2

-4 1 -4 1

-1 8 0 -2

【输出样例】

15


 

首先,如果这道题暴力搜索矩阵的两个端点,再依次计算矩阵和求最大(大致需要六个循环)在ybt上只能得30分,其余都会TLE

那么,我们在暴力的基础上,给这道题加个小小的优化——前缀和(只需四重循环):

关于具体的前缀和思想,请看???

https://www.cnblogs.com/ljy-endl/p/11325425.html

技术图片

虽然这样呢已经可以过了,但是精益求精的好孩子(对就是我没错)是不会就这样算了,我们进一步在前缀和的基础上加上贪心的思想(三重循环):

这样就感觉肥肠完美 (当然也可能有大佬想出了更加高级的算法)还是当我没说吧...上代码!

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 int a[101][101];
 4 int main() 
 5 {
 6     int n,max=-1;cin>>n;
 7     for(int i=1;i<=n;i++)
 8     {
 9         for(int j=1;j<=n;j++)
10         {
11             cin>>a[i][j];
12             a[i][j]+=a[i][j-1];
13         }
14     }
15     for(int i=0;i<n;i++)
16     {
17         for(int j=i+1;j<=n;j++)
18         {
19             int ans=0;
20             for(int k=1;k<=n;k++)
21             {
22                 ans+=a[k][j]-a[k][i];
23                 if(ans>max)max=ans;
24                 if(ans<0)ans=0;
25             }
26         }
27     }
28     cout<<max;
29     return 0;
30 }

 

最大子矩阵(信息学奥赛一本通 1224)

标签:line   round   ack   高级   最大   字符   矩阵   信息   mes   

原文地址:https://www.cnblogs.com/ljy-endl/p/11328369.html

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