标签:first sizeof head 数据 als 剪枝 cto ima 节点
对于最小费用最大流问题,它的重点就在于 “增广路” 什么是 增广路? 就是在以找的的路的基础上再加一条路 加上这条路能让结果更大,直接使用 Dijkstra 能找的的路是最短的路,继续用能找到剩下路中间的最小路, 但是这两条路加上来不一定是总体的最小路 ,第一次 1->3 ->5->4->6 第二次1->2->6 这并不是我们需要的结果,所以在找第二条最短路时,我们需要能反悔,能不
让第一次不走3->5,怎么反悔,在构建图时加上一条反边,第一次走了多少正边减少多少反边加上多少,这样第二次就可以走5->3然后走3->6这条线,第一次走了3->5,第二次凑了5->3相当与反悔了第一次的路,这样就能尽可能的走最小路。
#include<iostream> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; /*6 11 1 2 23 1 3 12 1 4 99 2 5 17 2 6 73 3 5 3 3 6 21 4 6 8 5 2 33 5 4 5 6 5 20*/ #define MAX 23060 int MinCos; int v,cnt; int Head[MAX]; int Next[MAX]; int F[MAX];//流量 int To[MAX];//终结的 int Dis[MAX]; int Cos[MAX];//花费 int vis[MAX]; void _add(int a,int b,int f,int c) { cnt++; F[cnt]=f; To[cnt]=b; Cos[cnt]=c; Next[cnt]=Head[a]; Head[a]=cnt; } void add(int a,int b,int c)//增加点 用于构图 { if(!vis[a]&&a!=1&&a!=v) { _add(a,a+v,1,0); _add(a+v,a,0,0); vis[a]=1; } if(!vis[b]&&b!=1&&b!=v) { _add(b,b+v,1,0); _add(b+v,b,0,0); vis[b]=1; } if(a==1||b==v) { if(a!=1&&b==v) { _add(a+v,b,1,c); _add(b,a+v,0,-c); }else if(a==1&&b!=v) { _add(a,b,1,c); _add(b,a,0,-c); } else { _add(a,b,1,c); _add(b,a,0,-c); } }else if(a==v||b==1){} else { _add(a+v,b,1,c); _add(b,a+v,0,-c); } } void Dijks(int folw)//Dijks求最小费用最大流算法 { priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >sp; int h[MAX]; To[MAX-1]=1; memset(h,0,sizeof(h)); while(folw>0) { memset(Dis, 0x3f3f3f3f, sizeof(Dis)); memset(vis,0,sizeof(vis)); Dis[1] = 0; pair<int, int> t; sp.push(make_pair(0,MAX-1)); int pre[MAX]; pre[1] = 0; while (!sp.empty()) { t = sp.top(); sp.pop(); int to = To[t.second]; if(to==v)continue; if(vis[to])continue; if (Dis[to] < t.first)continue;//剪枝 vis[to]=1; for (int i = Head[to]; i != -1; i = Next[i]) { if (F[i] && Dis[To[i]] > Dis[to] + h[to] - h[To[i]] + Cos[i]) {//跟新最小费用 Dis[To[i]] = Dis[to] + h[to] - h[To[i]] + Cos[i]; pre[i]=t.second;//记录上一个节点 if(To[i]==v) { pre[MAX-2]=i; } sp.push(make_pair(Dis[To[i]], i)); } } } if(Dis[v]==0x3f3f3f3f)break; for (int i = 1; i <= 2*v; i++) { h[i] += Dis[i];//我也不是能理解但是有篇博客写的特别好 } for(int i=pre[MAX-2];i!=MAX-1;i=pre[i])//求最小费用 { MinCos+=Cos[i]; F[i] -= 1;//存入数据时0开始,偶数存正向边,奇数反向边 F[i ^ 1] += 1;//i^1就是奇数 } folw -= 1; } cout<<MinCos<<"\n"; } int main() { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); int p; while(cin>>v>>p) { for(int i=0;i<20060;i++) { F[i]=0; To[i]=0; Dis[i]=0; Cos[i]=0; vis[i]=0; Head[i]=-1; Next[i]=-1; } MinCos=0; cnt=-1; for (int i = 0; i < p; i++) { int a, b, c; cin >> a >> b >> c; add(a, b, c); } Dijks(2); } return 0; }
一个大佬讲解h[i]函数的博客http://www.cppblog.com/guojingjia2006/archive/2009/11/12/57905.html
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原文地址:https://www.cnblogs.com/hycn/p/11329955.html