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2015浙工大校赛-Problem C: 三角—— 费马大定理+勾股数

时间:2019-08-09 23:59:05      阅读:255      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目

有一个直角三角形三边为 A,B,C 三个整数。已知 C 为最长边长,求一组B,C,使得B和C最接近。

题目链接

分析

打表找规律。

或者直接一点的枚举 $C-B$ 的值。(既然枚举 B 不现实,枚举差值是一种很好的思路啊,学习了 %%% 博客)

或者使用费马大定理(的一小部分),

当 $A$ 为奇数时($A > 1$),存在 $C-B = 1$ 的整数解使得 $A^2 + B^2 = C^2$;

当 $A$ 为偶数时 ($A > 2$),存在 $C-B = 2$ 的整数解使得 $A^2 + B^2 = C^2$.

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
ll a, b, c;

int main()
{
    while(scanf("%lld", &a) == 1)
    {
        if(a & 1)
        {
            b = (a * a - 1) / 2;
            c = b + 1;
        }
        else
        {
            b = (a * a - 4) / 4;
            c = b + 2;
        }
        printf("%lld %lld\n", b, c);
    }
    return 0;
}

 

 

参考链接:

1. https://blog.csdn.net/david_jett/article/details/44750687

2. https://blog.csdn.net/Xylon_/article/details/82107186

2015浙工大校赛-Problem C: 三角—— 费马大定理+勾股数

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原文地址:https://www.cnblogs.com/lfri/p/11330038.html

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