树剖求LCA模板

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•  O（logn）（n<=10^6）
• https://www.cnblogs.com/cangT-Tlan/p/8846408.html
• 把一棵树分成几条链，用数据结构去维护每一条链

•  1 #include<bits/stdc++.h>
   2 #define ll long long
   3 #define rll register ll
   4 #define M 0x3f3f3f
   5 #define For(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
   6 using namespace std; 
   7 ll n,m,s,head[M],a[M],x,y,z,tot,k,t;
   8 ll fa[M],d[M],top[M],size[M],id[M],ril[M];
   9 struct node1{
  10     ll to,nxt;
  11 }e[M<<1];
  12 struct node2{
  13     ll l,r,sum,flag;
  14 }tree[M<<1];
  15 
  16 inline ll read(){
  17     ll f=1,sum=0;
  18     char ch=getchar();
  19     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
  20     while(isdigit(ch)){sum=(sum<<1)+(sum<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
  21     return f*sum;
  22 }
  23 
  24 inline void add(ll x,ll y){
  25     e[++tot].to=y;
  26     e[tot].nxt=head[x];
  27     head[x]=tot;
  28 }
  29 
  30 inline void dfs1(ll u){//第一遍dfs遍历树，预处理d深度，size此点子节点个数,fa其父节点
  31     d[u]=d[fa[u]]+1;
  32     size[u]=1;
  33     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  34         if(e[i].to!=fa[u]){
  35             fa[e[i].to]=u;
  36             dfs1(e[i].to);
  37             size[u]+=size[e[i].to];
  38         }
  39     }
  40 }
  41 
  42 inline void dfs2(ll u){//按照子节点个数多少划分轻重边，保证一个点只在一条链中。一般只用重边，轻边用不到。
  43     ll t=0;//top即为此点所在重边的顶点 
  44     if(!top[u]) top[u]=u;
  45     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  46         if(e[i].to!=fa[u]&&size[e[i].to]>t) t=e[i].to;
  47     }
  48     if(t){
  49         top[t]=top[u];
  50         dfs2(t);
  51     }
  52     for(rll i=head[u];i;i=e[i].nxt){
  53         if(e[i].to!=fa[u]&&e[i].to!=t) dfs2(e[i].to); 
  54     }
  55 }
  56 
  57 inline ll lca(ll x,ll y){//当两个点位于同一条重链上即结束操作。否则深度深的点跳到所在重链的上一个点，结束操作时深度浅的点的位置即为所求lca
  58     while(top[x]!=top[y]){
  59         if(d[top[x]]<d[top[y]]) swap(x,y);
  60         x=fa[top[x]];
  61     }
  62     if(d[x]>d[y]) swap(x,y);
  63     return x;
  64 }
  65 
  66 int main(){
  67     n=read(),m=read(),s=read();
  68     For(i,1,n-1) {x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);}
  69     dfs1(s),dfs2(s);
  70     For(i,1,m){x=read(),y=read(),printf("%lld\n",lca(x,y));}
  71     return 0;
  72 }

   

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