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IOI2000第一题
回文词是一种对称的字符串。任意给定一个字符串，通过插入若干字符，都可以变成回文词。此题的任务是，求出将给定字符串变成回文词所需要插入的最少字符数。
比如 “Ab3bd”插入2个字符后可以变成回文词“dAb3bAd”或“Adb3bdA”，但是插入少于2个的字符无法变成回文词。
注：此问题区分大小写
一个字符串(0<strlen<=1000)
有且只有一个整数，即最少插入字符数
Ab3bd
2
题目分析：这道题乍一看与LCS一点关系都没有，但是回文串是正着读和反着读都是一样的，所以就很容易想到将原来的字符串先颠倒过来观察一下
我们先分析下样例：Ab3bd，它的倒序是:db3bA；
你会发现样例的倒序和没倒序之间相同的部分是被b3b，说明它已经是回文不用动，而剩下的（Ad,dA）就是要在其基础上加上(dA,Ad)构成回文，也就是说，添加字母的长度（为构成回文的长度） = 原序列长度-倒序和原序列重叠的长度（已经构成回文的长度）；
求重叠的最长长度就用到了LCS
维基百科关于LCS叙述：
根据LCS模板可以得到以下代码：
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int f[1000+2][1000+2]; char str[1000+2],s[1000+2]; int len; int main() { scanf("%s", str+1); len = strlen(str+1); for(int i = 1; i <= len; i++) s[i] = str[len-i+1]; for(int i = 1; i<=len; i++){ for(int j = 1; j <= len; j++){ if(s[i] == str[j]){ f[i][j] = f[i-1][j-1] + 1; } else{ f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i][j-1]); } } } cout<<len-f[len][len]; return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/cstdio1/p/11331238.html
