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回归
1.polyfit()线性拟合
对形如f(x)=ax+b f(x)=ax^2+bx+c f(x)=ax^3+bx^2+cx+d 可以得到最优的参数
>> x=[-1.2 -0.5 0.3 0.9 1.8 2.6 3.0 3.5]; y=[-15.6 -8.5 2.2 4.5 6.6 8.2 8.9 10.0]; fit=polyfit(x,y,1); >> xfit=[x(1):0.1:x(end)]; >> yfit=fit(1)*xfit+fit(2); >> plot(x,y,‘ro‘,xfit,yfit); >> set(gca,‘fontsize‘,14) >> legend(‘data points‘,‘best-fit‘)
2.scatter( 在向量 x,y)x 和 y 指定的位置创建一个包含圆形的散点图。该类型的图形也称为气泡图。
corrcoef(x,y) -1<=r<=1 相关系数
% 第一个1是x与y的相关系数,左边第一个0.9202是x与y相关系数,第二个0.9202是y与x相关系数,第二个1是y与y的相关系数
>> x=[-1.2 -0.5 0.3 0.9 1.8 2.6 3.0 3.5];
y=[-15.6 -8.5 2.2 4.5 6.6 8.2 8.9 10.0];
>> scatter(x,y);
>> box on
>> axis square
>> corrcoef(x,y)
ans =
1.0000 0.9202
0.9202 1.0000
>> x=[-1.2 -0.5 0.3 0.9 1.8 2.6 3.0 3.5]; y=[-15.6 -8.5 2.2 4.5 6.6 8.2 8.9 10.0]; figure for i=1:3 subplot(1,3,i);p=polyfit(x,y,i);%i代表最高次数 xfit=x(1):0.1:x(end); yfit=polyval(p,xfit); plot(x,y,‘ro‘,xfit,yfit); set(gca,‘fontsize‘,14) ylim([-17 11]); legend(‘data‘,‘fitted‘); end
load carsmall; y=MPG; x1=Weight;x2=Horsepower; x=[ones(length(x1),1) x1 x2];%矩阵1*3里有3个参数 常数 m*1列向量 m为x1系数的长度 b=regress(y,x);%regress用最小二乘法求出系数 x1fit=min(x1):100:max(x1); x2fit=min(x2):10:max(x2); [X1,X2]=meshgrid(x1fit,x2fit); YFIT=b(1)+b(2)*X1+b(3)*X2; scatter3(x1,x2,y,‘fitted‘);hold on; mesh(X1,X2,YFIT);hold off; xlabel(‘weight‘); ylabel(‘horsepower‘); zlabel(‘MPG‘); view(50,10);
对于非线性拟合，可以用cftool()
>> cftool
内插
一维的如下，还有二维的这里暂先不做介绍
interp1() Linear Interpolation
x=linspace(0,2*pi,40);%linspace用于产生指定范围内的指定数量点数，相邻数据跨度相同，并返回一个行向量 x_m=x; x_m([11:13,28:30])=NaN; y_m=sin(x_m); plot(x_m,y_m,‘ro‘); xlim([0,2*pi]);ylim([-1.2,1.2]); m_i=~isnan(x_m);%取出数字的部分 y_i=interp1(x_m(m_i),y_m(m_i),x); hold on plot(x,y_i,‘-b‘); hold off
pchip()
spline()三次样条函数插值
x=linspace(0,2*pi,40);%linspace用于产生指定范围内的指定数量点数，相邻数据跨度相同，并返回一个行向量 x_m=x; x_m([11:13,28:30])=NaN; y_m=sin(x_m); plot(x_m,y_m,‘ro‘); xlim([0,2*pi]);ylim([-1.2,1.2]); m_i=~isnan(x_m);%取出数字的部分 y_i=spline(x_m(m_i),y_m(m_i),x); hold on plot(x,y_i,‘-b‘); hold off
x=-3:3; y=[-1 -1 -1 0 1 1 1]; t=-3:0.01:3; s=spline(x,y,t); p=pchip(x,y,t);%Hermite Polynomial plot(x,y,‘ro‘); hold on plot(t,p,‘--b‘); plot(t,s,‘-‘); set(gca,‘ylim‘,[0 1.4]); legend(‘dot‘,‘Hermite Polynomial‘,‘Cubic Spline‘); hold off
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原文地址：https://www.cnblogs.com/zuiaimiusi/p/11333431.html
