码迷,mamicode.com
首页 > 其他好文 > 详细

Comet OJ - Contest #8 神奇函数

时间:2019-08-11 15:08:34      阅读:94      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:isp   结果   hid   ons   color   tchar   思路   get   fine   

 

 

题意:技术图片

 

 思路:

       首先我们打表观察得到,f(x)为 x分解质因数之后 ∏pi^(ti/2) 

    再分析可得,∑f(i)=n/(1*1)*1*只为1的个数+n/(2*2)*2*只为2的个数+... 

       但是结果超时。

            在进行分析可得,只为x的个数 就是phi(x)。

技术图片
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=3e5+5;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int T;
ll n;
ll f[10000010],ans,sum;
int main()
{
    T=rd();
    while(T--)
    {
        ans=0;sum=0;
        n=rd();
        int p=sqrt(n);
        dep(i,2,p)
        {
            int x=i+i;
            f[i]=n/(1ll*i*i);
            while(x<=p)
            {    
                f[i]-=f[x];
                x+=i;
            }
            ans=ans+1ll*f[i]*i;
            sum+=f[i];
        }
        printf("%lld\n",ans+n-sum); 
    }
}
View Code

 

技术图片
#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=b;i>=a;i--)
using namespace std;
#define ll long long
const int N=1e7+5;
ll rd()
{
    ll x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<0||ch>9){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+ch-0;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int prime[N+10],phi[N+10],num[N+10],flag[N+10],l=0;
void isprime()
{
    phi[1]=1;
    for(int i=2;i<=N;i++)
    {
        if(!flag[i]) 
        {
            prime[++l]=i;
            phi[i]=i-1; 
        }
        for(int j=1;j<=l;j++)
        {
            if(1ll*prime[j]*i>N) break;
            phi[i*prime[j]]=phi[i]*(i%prime[j]?prime[j]-1:prime[j]);
            flag[prime[j]*i]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int T;
ll n;
ll f[10000010],ans,sum;
int main()
{
    isprime();
    T=rd();
    while(T--)
    {
        ans=0;sum=0;
        n=rd();
        int p=sqrt(n);
        dep(i,1,p)
        {
            int x=i+i;
            f[i]=n/(1ll*i*i);
            ans=ans+1ll*f[i]*phi[i];
        }
        printf("%lld\n",ans); 
    }
}
View Code

 

Comet OJ - Contest #8 神奇函数

标签:isp   结果   hid   ons   color   tchar   思路   get   fine   

原文地址:https://www.cnblogs.com/The-Pines-of-Star/p/11334828.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!