标签:正整数 帮助 质数 函数 数学 范围 span 欧拉函数 nbsp
欧拉定理:
若正整数 a , n 互质,则 aφ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数(1~n) 与 n 互质的数。
费马小定理:
对于质数p,任意整数a,均满足:ap≡a(mod p)
欧拉定理的推论:
若正整数a,n互质,那么对于任意正整数b,有ab≡ab mod φ(n)(mod n)。这个推论可以帮助我们在求幂运算的时候缩小数据范围和计算次数。具体的说:在求乘方运算时,可以先把底数对mod取模,再把指数对b mod φ(n)取模。特别的,如果a,mod不互质,且b>φ(n)时,ab≡ab mod φ(n)+ φ(n)(mod n)。
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原文地址:https://www.cnblogs.com/OFSHK/p/11348781.html