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C 城将要举办一系列的赛车比赛。在比赛前，需要在城内修建 mm 条赛道。
C 城一共有 nn 个路口，这些路口编号为 1,2,…,n1,2,…,n，有 n-1n−1 条适合于修建赛道的双向通行的道路，每条道路连接着两个路口。其中，第 ii 条道路连接的两个路口编号为 a_iai? 和 b_ibi?，该道路的长度为 l_ili?。借助这 n-1n−1 条道路，从任何一个路口出发都能到达其他所有的路口。
一条赛道是一组互不相同的道路 e_1,e_2,…,e_ke1?,e2?,…,ek?，满足可以从某个路口出发，依次经过 道路 e_1,e_2,…,e_ke1?,e2?,…,ek?（每条道路经过一次，不允许调头）到达另一个路口。一条赛道的长度等于经过的各道路的长度之和。为保证安全，要求每条道路至多被一条赛道经过。
目前赛道修建的方案尚未确定。你的任务是设计一种赛道修建的方案，使得修建的 mm 条赛道中长度最小的赛道长度最大（即 mm 条赛道中最短赛道的长度尽可能大）
输入文件第一行包含两个由空格分隔的正整数 n,mn,m，分别表示路口数及需要修建的 赛道数。
接下来 n-1n−1 行，第 ii 行包含三个正整数 a_i,b_i,l_iai?,bi?,li?，表示第 ii 条适合于修建赛道的道 路连接的两个路口编号及道路长度。保证任意两个路口均可通过这 n-1n−1 条道路相互到达。每行中相邻两数之间均由一个空格分隔。
输出共一行，包含一个整数，表示长度最小的赛道长度的最大值。
7 1 1 2 10 1 3 5 2 4 9 2 5 8 3 6 6 3 7 7
31
9 3 1 2 6 2 3 3 3 4 5 4 5 10 6 2 4 7 2 9 8 4 7 9 4 4
15
【输入输出样例 1 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
道路旁括号内的数字表示道路的编号，非括号内的数字表示道路长度。 需要修建 11 条赛道。可以修建经过第 3,1,2,63,1,2,6 条道路的赛道（从路口 44 到路口 77）， 则该赛道的长度为 9 + 10 + 5 + 7 = 319+10+5+7=31，为所有方案中的最大值。
【输入输出样例 2 说明】
所有路口及适合于修建赛道的道路如下图所示：
需要修建 33条赛道。可以修建如下 33条赛道：
【数据规模与约定】
所有测试数据的范围和特点如下表所示 :
其中，“分支不超过 33”的含义为：每个路口至多有 33 条道路与其相连。 对于所有的数据， 2 ≤ n ≤ 50,0002≤n≤50,000， 1 ≤ m ≤ n-11≤m≤n−1， 1 ≤ a_i,b_i ≤ n1≤ai?,bi?≤n， 1 ≤ l_i ≤ 10,0001≤li?≤10,000。
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #define re register using namespace std; inline int read() { int x=0; char ch=getchar(); char c=ch; while(ch>‘9‘||ch<‘0‘)c=ch,ch=getchar(); while(ch<=‘9‘&&ch>= ‘0‘)x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); if(c==‘-‘)x=x*-1; return x; } inline void put(int x) { if(x<0) putchar(‘-‘),x=~x+1; if(x>9) put(x/10); putchar(x%10+‘0‘); } const int N=5e5+5; struct node{ int y,z,nxt; }a[N*2]; int len,last[N]; inline void add(int x,int y,int z){ a[++len].y=y; a[len].z=z; a[len].nxt=last[x]; last[x]=len; } int n,m,mid,now; int f[N]; inline void dfs(int x,int fa){ for(int k=last[x];k;k=a[k].nxt){ if(a[k].y!=fa){ dfs(a[k].y,x); } } int st[N],tp=0; for(int k=last[x];k;k=a[k].nxt){ if(a[k].y!=fa){ st[++tp]=f[a[k].y]+a[k].z; } } sort(st+1,st+tp+1); while(tp&&st[tp]>=mid){ tp--; now++; } for(int i=1;i<=tp;++i){ while(st[i]+st[tp]>=mid&&i<tp){ now++; tp--; i++; } } if(tp){ f[x]=st[tp]; } } inline bool check(){ now=0; dfs(1,0); if(now>=m){ return true; } return false; } int main(){ n=read(); m=read(); int l=0x3f3f3f3f,r=0,ans=0; for(int i=1;i<n;++i) { int x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z);add(y,x,z);r+=z;l=min(l,z); } while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; memset(f,0,sizeof(f)); if(check()){ ans=mid; l=mid+1; } else{ r=mid-1; } } put(ans); putchar(‘\n‘); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hrj1/p/11350900.html
