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问题：现在有两个字符串，我们要寻找它们最长的公共子串。比如regression和express这两个字符串，它们的子串有e和ress，那么它们的最长公共字串就是ress。
解法：
我们利用一个二维数组来记录两个字符串相互匹配的情况，如果字符串str1长度为len1，字符串str2长度为len2，那么数组可以设为table[len1][len2]。
对于数组中的每个元素table[i][j]，当字符串对应位置的值一致时（str1[i] == str2[j]）为1，不一致时为0。当全部对比完成之后，数组中对角线上连续出现1的次数最多的，就是它们的连续的最长公共子串的长度。
但是由于我们要找的是它们最长公共字串的值，并且要找到对角线上连续出现1的次数也需要新的计算。我们可以改进算法：当字符串对应位置的值一致时（str1[i] == str2[j]），table[i][j] = table[i-1][j-1] + 1。这样，我们就可以方便地得到最长公共子串的长度了。同时我们可以记录table[i][j]最大时，i或者j的序号，就可以得到最长公共子串的位置了。
代码如下：
1 void lcs(char* str1, char* str2) 2 { 3 // get length of the strings 4 int len1 = strlen(str1); 5 int len2 = strlen(str2); 6 // build 2-D array 7 vector<vector<int> > arr; 8 arr.resize(len1); 9 for(int i = 0; i < len1; i++) { 10 arr[i].resize(len2); 11 } 12 // compare 13 int maxLen = 0; 14 int maxIdx = 0; 15 int i; 16 int j; 17 i = 0; 18 for (j = 0; j < len2; j++) { 19 if (str2[j] == str1[i]) { 20 arr[i][j] = 1; 21 } 22 } 23 j = 0; 24 for (i = 0; i < len1; i++) { 25 if (str2[j] == str1[i]) { 26 arr[i][j] = 1; 27 } 28 } 29 for (i = 1; i < len1; i++) { 30 for (j = 1; j < len2; j++) { 31 if (str2[j] == str1[i]) { 32 arr[i][j] = arr[i-1][j-1] + 1; 33 if (arr[i][j] > maxLen) { 34 maxLen = arr[i][j]; 35 maxIdx = i; 36 } 37 } 38 } 39 } 40 // output lcs 41 char *result = (char *) malloc(maxLen+1); 42 memcpy(result, str1 + maxIdx - maxLen + 1, maxLen); 43 result[maxLen] = ‘\0‘; 44 printf("str1:%s\n", str1); 45 printf("str2:%s\n", str2); 46 printf("result:%s\n", result); 47 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/nipan/p/4049157.html
