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题解
? 给定n个点m条边的有向无环食物网,求其中有多少条极长食物链。
? n<=10^5,m<=2*10^5
>Solution
? 拓扑图dp经典题
? 设f[u]为以节点u为终点的食物链数量。
? 按照拓扑序的顺序转移即可。
处理的时候有些小细节:
1.记录每个点有多少入度:方便topsort
2.有多少出度:出度为0的非单点就是一条食物链的结束,这里可以用一个数组 vis 打标记(万一你记上单点了怎么办QAQ)
3.拓扑序转移:食物链起点的 f[u] 标记为 1 ,不然你以后咋转移???
代码
#include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> using namespace std; inline int read() { int ans=0; char last=‘ ‘,ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) last=ch,ch=getchar(); while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) ans=ans*10+ch-‘0‘,ch=getchar(); if(last==‘-‘) ans=-ans; return ans; } const int maxn=1e5+10; const int maxm=2e5+10; int n,m,ans=0; int in[maxn],out[maxn],f[maxn]; int head[maxn],cnt=0; bool vis[maxn]; struct node { int u,v,nxt; }edge[maxm]; void addedge(int u,int v) { edge[++cnt].u =u;edge[cnt].v =v; edge[cnt].nxt =head[u];head[u]=cnt; } void topsort() { queue<int>q; for(int u=1;u<=n;u++) if(!in[u]) q.push(u),f[u]=1; while(!q.empty() ) { int u=q.front() ; q.pop() ; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nxt ) { int v=edge[i].v ; f[v]+=f[u]; in[v]--; if(!in[v]) q.push(v); } } } int main() { n=read();m=read(); for(int i=1,u,v;i<=m;i++) { u=read();v=read(); addedge(u,v); in[v]++; out[u]++; } for(int i=1;i<=n;i++){ //打标记 if(!out[i]&&in[i]) vis[i]=1; } topsort(); for(int i=1;i<=n;i++){ // printf("f[%d]=%d ",i,f[i]); if(vis[i]) ans+=f[i]; } printf("%d",ans); return 0; }
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原文地址:https://www.cnblogs.com/xiaoyezi-wink/p/11355748.html