标签：合并 problem floor tps value http 遍历 数组 这一
50. Pow(x, n) https://leetcode-cn.com/problems/powx-n/
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数。
说明:
-100.0 < x < 100.0
n 是 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231, 231 − 1] 。
解：
直接调库函数，不过面试中肯定不可以。
暴力，写个循环直接乘，O(N)。
分治，y = x**(n/2)。 n是偶数，两部分一样只计算一边即可，res = y*y。n为奇数，res = y*x*y。一直这样算到x**1 或 x**0。时间复杂度为O(logN)。
递归实现
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
if not n:
return 1
if n < 0:
return 1 / self.myPow(x, -n)
if n % 2:
return x * self.myPow(x, n-1) # n为奇数，通过n-1次方去做
return self.myPow(x*x, n/2) # n为偶数
迭代实现，分治的最小计算乘子为x。 例如，x**(7) = x * x**(6) = x * (x**2)**(3) = x * (x**2) * ((x**2)**2)**1
class Solution:
def myPow(self, x: float, n: int) -> float:
if not n:
return 1
if n < 0: # n小于0的话就转化成n大于0的形式，把x变为1/x即可
x = 1/x
n = -n
res = 1
while n: # 分治的最小单位是1次方
if n & 1: # n 为奇数，先乘多出来的一个x
res *= x
x *= x # 基本乘子从x变为x**2
n >>= 1 # n = floor(n/2)
return res
169. 求众数 https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。
解：
暴力，两层嵌套循环，枚举所有x，针对某一个x去数组里面计数。O(N2)
直接排序后取中间元素，肯定是众数。O(NlogN)
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
nums.sort()
n = len(nums)
return nums[int((n-1)/2)]
遍历一次，用hashmap存元素计数，最后再去map里面看一下计数最大的元素是哪个。O(N)
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
count = dict()
for x in nums:
if x in count:
count[x] += 1
else:
count[x] = 1
max_count = 0
for key, value in count.items():
if value > max_count:
max_count = value
res = key
return res # 或者直接利用字典的get函数，一行就可以 return max(count, key=count.get)
分治递归求解，直到所有的子问题都是长度为 1 的数组。由于传输子数组需要额外的时间和空间，所以我们实际上只传输子区间的左右指针 low 和 high 表示相应区间的左右下标。
长度为 1 的子数组中唯一的数显然是众数，直接返回即可。
如果回溯后某区间的长度大于 1 ，必须将左右子区间的值合并。如果它们的众数相同，那么显然这一段区间的众数是它们相同的值。否则，需要比较两个众数在整个区间内出现的次数来决定该区间的众数。
原问题的答案就是下标为 0 和 n 之间的众数这一子问题。
时间复杂度为O(NlogN)
class Solution:
def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
return self.helper(nums, 0, len(nums)-1)
def helper(self, nums, low, high):
if low == high: # 长度为1的子数组，众数就是那唯一的元素
return nums[low]
# 子数组长度大于1，递归的去找左右数组的众数
mid = low + (high - low) // 2
left = self.helper(nums, low, mid)
right = self.helper(nums, mid+1, high)
if left == right: # 判断左右两个众数的关系，如果左右众数相同，那一定是左右总体的众数
return left
# 如果不相同，总体上count大的那个是整体的众数
left_count, right_count = 0, 0
for i in range(low, high+1):
if nums[i] == left:
left_count += 1
elif nums[i] == right:
right_count += 1
return left if left_count > right_count else right
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原文地址：https://www.cnblogs.com/chaojunwang-ml/p/11357165.html
