2019 Multi-University Training Contest 6

时间：2019-08-16 00:41:13 阅读：88 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：read contain rect element integer positive rectangle line bottom

HDU 6638-Snowy Smile

Time Limit: 4000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 524288/524288 K

Problem Description

There are

Input

The first line of the input contains an integer

Output

For each test case, print a single line containing an integer, denoting the maximum total value.

Sample Input

2 4 1 1 50 2 1 50 1 2 50 2 2 -500 2 -1 1 5 -1 1 1

Sample Output

100 6

题目大意就是一个坐标系有好多数值，有正有负，然后选定一个矩形区域，使得该区域内和最大，输出该和。

注意到最多只有2000个点，我们将坐标离散化后实际上就是一个矩形，然后找出和最大的子矩形。

这个问题有O(n³)的做法，就是枚举两行，然后将两行的每一列都压成一个数求一下最大的子区间和就好了。

但这里n最大为2000会TLE。

我们知道线段树是可以来维护区间的最大子区间和的，我们固定一行y1，枚举另一行y2从y1到ymax，每枚举一行我们将这一行的数xi加到线段树对应位置上，那我们可以O(1)知道答案。

但问题出在更新上，每枚举一行更新的复杂度岂不是要nlogn？？

我们注意到如果离散后矩阵大小是2000*2000，而因为最多只有两千个点，那么每行只有一个数，我们其实对于每一行的更新只用更新一次，只要logn，如果这一行有多个数，那么行数也会相应的减少，而不会出现nlogn的情况

平均下来其实只要logn，总复杂度是n²logn。

最大和的子区间要不就是左儿子的子区间，要不就是右儿子的子区间，要不就是横跨左右儿子的子区间。

用线段树来维护区间的最大子区间和，维护四个量。

以该区间左端点为起始点向右延伸的最大子区间和ls

以该区间右端点为起始点向左延伸的最大子区间和rs

该区间的和s

该区间的最大子区间和ms

更新的话，s就左右儿子的s相加。

ls则是左儿子的ls 与左儿子的区间和s+右儿子的ls 中的最大值

rs则是右儿子的rs 与右儿子的区间和s+左儿子的rs 中的最大值

ms则是左儿子的ms 与右儿子的ms 与左儿子的rs+右儿子的ls 中的最大值

  1 #include <iostream>
  2 #include <cstdio>
  3 #include <cstring>
  4 #include <algorithm>
  5 #include <queue>
  6 #include <vector>
  7 #include <cstdlib>
  8 #include <cmath>
  9 #include <string>
 10 #define fo(i,a,b) for (int i=(a);i<=(b);++i)
 11 #define fod(i,a,b) for (int i=(a);i>=(b);--i)
 12 #define rep(i,a,b) for (int i=(a);i<(b);++i)
 13 #define repd(i,a,b) for (int i=(a);i>(b);--i) 
 14 #define MAX(a,b) (((a)>(b)?(a):(b)))
 15 #define N 2005
 16 typedef long long LL;
 17 using namespace std;
 18 int n,m,t,x_rank[N],y_rank[N],x_size,y_size,x[N],y[N],xx,yy,biao[N][N],cnt[N];
 19 LL tu[N][N],w[N],ans;
 20 bool sign[N][N];
 21 struct Segment_Tree{
 22     #define sth int root,int l,int r
 23     #define lsth root<<1,l,mid
 24     #define rsth root<<1|1,mid+1,r
 25     #define lson root<<1
 26     #define rson root<<1|1
 27     LL lsum,rsum,asum,sum;
 28 }seg[N*4];
 29 inline void readint(int &x){
 30     x=0;
 31     char c;
 32     int w=1;
 33     for (c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar()) if (c==‘-‘) w=-1;
 34     for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^‘0‘);
 35     x*=w;
 36 }
 37 inline void readlong(LL &x){
 38     x=0;
 39     char c;
 40     LL w=1;
 41     for (c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar()) if (c==‘-‘) w=-1;
 42     for(;c>=‘0‘&&c<=‘9‘;c=getchar()) x=(x<<3)+(x<<1)+(c^‘0‘);
 43     x*=w;
 44 }
 45 void build(sth){
 46     if (l==r){
 47         seg[root].sum=seg[root].lsum=seg[root].rsum=seg[root].asum=0;
 48         return;
 49     }
 50     int mid=(l+r)>>1;
 51     build(lsth);
 52     build(rsth);
 53     seg[root].sum=seg[lson].sum+seg[rson].sum;
 54     seg[root].lsum=MAX(seg[lson].lsum,seg[lson].sum+seg[rson].lsum);
 55     seg[root].rsum=MAX(seg[rson].rsum,seg[rson].sum+seg[lson].rsum);
 56     seg[root].asum=MAX(MAX(seg[lson].asum,seg[rson].asum),seg[lson].rsum+seg[rson].lsum);
 57 }
 58 void updata(sth,int xx,int pos){
 59     if (l==r){
 60         seg[root].sum+=tu[xx][r];
 61         seg[root].lsum+=tu[xx][r];
 62         seg[root].rsum+=tu[xx][r];
 63         seg[root].asum+=tu[xx][r];
 64         return;
 65     }
 66     int mid=(l+r)>>1;
 67     if (pos<=mid) updata(lsth,xx,pos);
 68     else updata(rsth,xx,pos);
 69     seg[root].sum=seg[lson].sum+seg[rson].sum;
 70     seg[root].lsum=MAX(seg[lson].lsum,seg[lson].sum+seg[rson].lsum);
 71     seg[root].rsum=MAX(seg[rson].rsum,seg[rson].sum+seg[lson].rsum);
 72     seg[root].asum=MAX(MAX(seg[lson].asum,seg[rson].asum),seg[lson].rsum+seg[rson].lsum);
 73 }
 74 void init(){
 75     ans=0;
 76     fo(i,1,x_size) cnt[i]=0;
 77     fo(i,1,x_size) fo(j,1,y_size) tu[i][j]=sign[i][j]=0;
 78     x_size=y_size=0;
 79     readint(n);
 80     fo(i,1,n){
 81         readint(x[i]);
 82         readint(y[i]);
 83         readlong(w[i]);
 84         x_rank[++x_size]=x[i];
 85         y_rank[++y_size]=y[i];
 86     }
 87     sort(x_rank+1,x_rank+1+x_size);
 88     sort(y_rank+1,y_rank+1+y_size);
 89     x_size=unique(x_rank+1,x_rank+1+x_size)-(x_rank+1);
 90     y_size=unique(y_rank+1,y_rank+1+y_size)-(y_rank+1);
 91     fo(i,1,n) {
 92         x[i]=lower_bound(x_rank+1,x_rank+1+x_size,x[i])-(x_rank);
 93         y[i]=lower_bound(y_rank+1,y_rank+1+y_size,y[i])-(y_rank);
 94         tu[x[i]][y[i]]+=w[i];
 95         if (!sign[x[i]][y[i]]){
 96             biao[x[i]][++cnt[x[i]]]=y[i];
 97             sign[x[i]][y[i]]=true;
 98         }
 99     }
100 }
101 int main(){
102     readint(t);
103     n=x_size=y_size=0;
104     while (t--){
105         init();
106         fo(i,1,x_size){
107             build(1,1,y_size);
108             fo(j,i,x_size){
109                 fo(k,1,cnt[j]) updata(1,1,y_size,j,biao[j][k]);
110                 ans=MAX(ans,seg[1].asum);
111             }
112         }
113         printf("%lld\n",ans);
114     }
115     return 0;
116 }

神奇的代码

2019 Multi-University Training Contest 6

标签：read contain rect element integer positive rectangle line bottom

原文地址：https://www.cnblogs.com/Lanly/p/11361242.html

踩

(0)

评论一句话评论（0）

分享档案

更多>

2021年07月29日 (22)
2021年07月28日 (40)
2021年07月27日 (32)
2021年07月26日 (79)
2021年07月23日 (29)
2021年07月22日 (30)
2021年07月21日 (42)
2021年07月20日 (16)
2021年07月19日 (90)
2021年07月16日 (35)

周排行