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本题围绕：数学公式模拟进制转换
HDU4814 Golden Radio Base
将一个十进制的非负整数转换成E（黄金分割数）进制的数
不大于10^9的非负整数，处理到文件尾
转换成的E进制数（可能含有小数）
1
2
3
6
10
1
10.01
100.01
1010.0001
10100.0101
对于本题，要注意的点有：首先对于一个十进制的正数，我们是可以严格转换成一个E（黄金分割数）进制的数的，而不是涉及到约等于，例如10-base的n，可以转换成n*E^0（以下用E代表黄金分割数进制），此外本题给出的两个提示公式也是解题的关键，我们可以通过这两个公式得到如下两个公式：① E^n = E^n-1 + E^n-2, ② 2*E^n = E^n+1 + E^n-2，而本题的思路就是，建立一个数组a[]用于保存我们需要输出的最终答案，a[i]存放E的i次方的系数（就像是二进制一样），由于本题的输出可能包含小数，所以我们将数组的一半用于存放小数位的系数（E的-i次方位，因为通过两个公式我们得知，即使E的幂指数是负数公式仍然成立），同时我们通过计算得知E^50已经大于10^9，所以我们只要将数组开成100，且前50位存放小数点后的系数，后50位存放小数点前的系数，a[50]初始化时等于n（将50作为E的0次方位，正好对应我们上面讲到的10-base的n可以转换成E-base的n*E^0）,而对于我们整个a[]数组，我们需要不断遍历它，一旦它满足任意位的系数大于1（可以用公式②将它的系数拆给两边的位），或者连续两个位系数大于等于1（可以用公式①将下一个位的系数加上前两个系数的小的那个值，而前两个系数则减去这个小的值）都可以用公式去进行优化，直到整个数组a[]中不能再由两个公式进行优化后，输出答案（输出时注意省略前导零和后续零，同时注意是否需要输出小数位）
1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 using namespace std; 5 6 /* 7 E^n代表黄金分割数E的n次方幂 8 公式1：E^n = E^(n-1) + E^(n-2) 9 公式1推广：n*E^n = n*E^(n-1) + n*E^(n-2) 10 公式2：2*E^n = E^(n+1) + E^(n-2) 11 */ 12 int min(int a, int b){ 13 return a < b ? a : b; 14 } 15 16 int main(){ 17 int a[105]; 18 int n; 19 while(scanf("%d", &n) != EOF){ 20 memset(a, 0, sizeof(a)); 21 a[50] = n; 22 int flag = 1; 23 while(flag){ 24 flag = 0; 25 for(int i = 1; i <= 100; i++){ 26 if(a[i] > 1){ //如果系数大于1则根据公式2将系数分给高位和低位的系数，直到本身系数为0或1 27 a[i+1] += a[i]/2; 28 a[i-2] += a[i]/2; 29 a[i] %= 2; 30 flag = 1; //一旦执行过这个步骤则说明高位和低位的系数发生变化，则可能出现系数大于1或连续1出现 31 } 32 if(a[i-1] && a[i-2]){ //先调用公式1推广，将两个连续大于等于1的系数中的最小值附加给a[i] 33 int temp = min(a[i-1], a[i-2]); 34 a[i-1] -= temp; 35 a[i-2] -= temp; 36 a[i] += temp; 37 // a[i-1]--; //这里有个问题就是如果写成注释里的代码TL超时 38 // a[i-2]--; 39 // a[i]++; 40 flag = 1; //一旦a[i]增加，则a[i]有可能大于1，或者与其他相邻的数构成了连续1的情况 41 } 42 } 43 } 44 int point = 0; 45 for(int i = 49; i >= 1; i--){ 46 if(a[i] == 1){ 47 point = 1; 48 break; 49 } 50 } 51 //输出时前导0和后缀0不输出，同时注意是否需要小数点 52 int front = 0; 53 int back = 0; 54 for(int i = 100; i >= 50; i--){ 55 if(a[i] == 0 && front == 0){ //省略前导零 56 continue; 57 } 58 if(a[i] == 1) front = 1; 59 printf("%d", a[i]); 60 } 61 for(int i = 1; i <= 49; i++){ //找到末尾最后一个1的位置back记录 62 if(a[i] == 1){ 63 back = i; 64 break; 65 } 66 } 67 if(point){ 68 printf("."); 69 for(int i = 49; i >= back; i--) printf("%d", a[i]); 70 } 71 printf("\n"); 72 } 73 return 0; 74 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/findview/p/11363226.html
