欧拉函数性质以及模板

时间：2019-08-16 20:25:59 阅读：81 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

欧拉函数

欧拉函数，符号记作

对于质数

φ (n) = n - 1

对于

φ (n) = (p - 1) * p k - 1

【积性函数】
对于

φ (n * m) = φ (n) * φ (m)

【计算式】
对于

φ (n) = n * \prod (1 - 1 p i )

【欧拉定理】
对于互质的

a φ (m) \equiv 1

小于

S = n * φ ( n ) 2

对于质数

φ (n * p) = φ (n) * p

φ (n * p) = φ (n) * (p - 1)

\sum d | n φ (d) = n

φ (n) = \sum d | n μ (d) * n d

$φ (n) = \sum_{d | n} μ (d) * \frac{n}{d}$

原文地址：https://www.cnblogs.com/philo-zhou/p/11366070.html

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