网络流强化-HDU2732

//http://www.renfei.org/blog/isap.html 带解释的
//https://www.cnblogs.com/bosswnx/p/10353301.html 形式和我的比较相近的 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
#define maxe 100024  //pay  双向边 一共10万条路 双向就是20万 反边就是40万
#define maxv 1024    //pay
#define maxn 25    //pay
#define sc scanf
#define pt printf
#define rep(i,a,b)  for(int i=(a);i<(b);++i)
const int inf = 0x3f3f3f3f; 
int cg,sp,ins;  //cg change sp是总流量 ins是加速回溯点
int N,M,T,D ,s,t,delta;
int q[maxv],fro,rea;
typedef struct ed{
    int v,nxt,cap; //dis
}ed;
ed e[maxe];
int tot,head[maxv],cur[maxv],vis[maxv],bk[maxv],d[maxv],num[maxv]; //
int mi(int a,int b) {return a<b?a:b;}
int mx(int a,int b) {return a>b?a:b;}
void add(int u,int v,int cap)
{
    e[tot].v=v;         e[tot].nxt=head[u];
    /*e[tot].dis=dis;*/     e[tot].cap=cap;
    head[u]=tot++;

    e[tot].v=u;         e[tot].nxt=head[v];
    /*e[tot].dis=-dis;*/    e[tot].cap=0;
    head[v]=tot++;
} 
// 仅有一次的BFS为ISAP节省了不少时间 
bool bfs()
{
    //数组模拟queue
    int u,v,i;
    for(i=0;i<=t;++i) vis[i]=num[i]=0;
    // memset(vis, 0, sizeof(vis));
    // memset(num, 0, sizeof(num));
    fro = rea = 0;
    q[rea] = t; ++rea;
    vis[t] = 1;
    d[t] = 0;
    ++num[d[t]];
    
    while (rea>fro) 
    {
        u = q[fro]; ++fro;
        for (i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nxt) 
        {
            v=e[i].v;
            if (!vis[v] && e[i^1].cap ) 
            {
                vis[v] = true;
                d[v] = d[u] + 1;
                ++num[d[v]];
                q[rea] = v; ++rea;
            }
        }
    }
    return vis[s];
}
// 增广
int augment()
{
    int  flow = inf, i;
    cg = t;
    // 从汇点到源点通过 p 追踪增广路径, flow 为一路上最小的残量
    while (cg != s) {
        i = bk[cg];
        if(flow>=e[i].cap)
        {
            flow = e[i].cap;
            ins = e[i^1].v;     
            //用来加速寻找，在最小流量断开的地方重新开始寻找
            //嗯，等一下 我这个是从终点往起点寻找，而确定增光路径是从起点到终点
            //那么起点是河流的上游，那么回溯的河段应该尽可能的往上游靠近
            //所以应该将flow>e[i].cap的大于号改成大于等于号
        }
        cg = e[i^1].v;
    }
    cg = t;
    // 从汇点到源点更新流量
    while (cg != s) {
        i = bk[cg];
        e[i].cap -= flow;
        e[i^1].cap += flow;
        cg = e[i^1].v;
    }
    return flow;
}
//由于每次修改层次的时候，都是在到剩下子节点的距离中挑选最短的加1 所以层次分明不会出现死循环 
int max_flow()
{
    int flow = 0,i,u,v;
    bool advanced;
    if(bfs()==false) return 0;
    //不一定是从s到t，你要知道统计每个层次的点的个数是全局统计的
    u = s;
    memcpy(cur, head, sizeof(head));
    while (d[s] < t+1)          //层次问题！！！ 一定要保证t是最大的 
    //终点是0，那么起点所在层次最多是N-1 同理，不是d[s]<t
    {
        if (u == t) 
        {
            flow += augment();
            u = ins;    //pay speed up
        }
        advanced = false;
        for (i = cur[u]; i!=-1; i=e[i].nxt) 
        { 
            v = e[i].v;
            if (e[i].cap && d[u] == d[v] + 1) 
            {
                advanced = true;
                bk[v] = i;
                cur[u] = i;
                u = v;
                break;
            }
        }
        if (!advanced) 
        { // retreat
            int m = t+1;        //层次问题！！！ 一定要保证t是最大的 
            for (i = head[u]; i != -1; i=e[i].nxt)
            {
                if (e[i].cap&&m>d[e[i].v])
                {
                    cur[u] = i;
                    m = d[e[i].v];
                }
            }
            if (--num[d[u]] == 0) break; // gap 优化
            ++num[d[u] = m+1]; 
            //我以前一直在想 如果没有找到怎么办呢 现在发现原来找不到的话距离会被赋成N+1
            if (u != s)
                u = e[bk[u]^1].v;
        }
    }
    return flow;
}

void init()
{
    tot=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));   //pay 
}
char times[maxn][maxn],haves[maxn][maxn];
//最大流部分没有什么问题了 关键在于终点源点、编号分配、题目理解建图上面
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    sc("%d",&T);
    s=0, bk[0]=-1;
    int i,j,u,v,id,can,kase=0,who,LI;
    while(T--)
    {
        ++kase;
        sc("%d%d",&N,&D);
        init(); sp = LI = 0;
        for(i=0;i<N;++i) sc("%s",times[i]);
        for(i=0;i<N;++i) sc("%s",haves[i]);
        M=strlen(times[0]); delta  = (N)*(M); t=2*delta+1; s=2*delta;
        for(i=0;i<N;++i) for(j=0;j<M;++j)
        {
            can = times[i][j]-‘0‘;
            if(can==0) continue; 
            id = i*(M) + (j);
            add(id,id + delta,can );
        }
        for(i=0;i<N;++i) for(j=0;j<M;++j)
        {
            if(haves[i][j]!=‘L‘) continue;
            id = i*(M) + (j);
            add(s,id,1);
            ++LI;
        }
        for(i=0;i<N;++i) for(j=0;j<M;++j)
        {
            if(times[i][j]==‘0‘) continue; //这里写成过有没有蜥蜴的那个矩阵
            id = i*(M) + (j);
            if(i-D<0||i+D>N-1||j-D<0||j+D>M-1)
            {
                
                add(id+delta,t,inf);
            } 
            for(u=mx(0,i-D);u<=mi(N-1,i+D);++u) for(v=mx(0,j-D);v<=mi(M-1,j+D);++v)
            {
                //下面这一行居然是决胜关键 可是废点不是完全不会走吗 
                if(times[u][v]==‘0‘) continue;
                if(u==i&&v==j) continue;
                //这是最终确定的可跳跃方式，他这个居然是曼哈顿距离 待会交一下看一下是不是这样 wa 了
                if(abs(u-i)+abs(v-j)>D) continue;
                //pt("i=%d,j=%d,u=%d,v=%d\n",i,j,u,v);
                who = u*(M) + (v);
                add(id+delta,who,inf);
            }
        }
        sp = max_flow();
        int ans = LI-sp;
        if(ans==0) printf("Case #%d: no lizard was left behind.\n",kase);
        else if(ans==1) printf("Case #%d: 1 lizard was left behind.\n",kase);
        else printf("Case #%d: %d lizards were left behind.\n",kase,ans);
    }
    return 0;
}