【基础分治】

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
long long a,b,k;

long long q_pow(long long x,long long y)
{
    int i=0;
    long long j=x,sum=1;
    while(y)
    {
        if(y&(1<<i))
        {
            y^=(1<<i);
            sum=sum*j%k;
        }
        i++,j=j*j%k;
    }
    return sum%k;//注意这里要写mod，因为如果b==0，则不会进入循环 
}

int main()
{
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&k);
    
    printf("%lld^%lld mod %lld=%lld",a,b,k,q_pow(a%k,b));
    
    return 0;
}

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int n;
int f[20001],lg[20001];
void pre()
{    
    int i=1,j=0;
    while(i<20001)
    {
        f[i]=j;
        i<<=1,j++;
    }
    
    for(int i=2;i<20001;i++)
    {
        lg[i]=lg[i-1];
        if(f[i]) lg[i]++;
    }
}

void dfs(int x)
{
    if(x==1) printf("2(0)");
    else if(x==2) printf("2");
    else
    {
        int i=lg[x];
        x^=(1<<i);
        
        printf("2");
        if(i>1) printf("("),dfs(i),printf(")");
        
        while(x && --i)
            if(x&(1<<i))
            {
                printf("+");
            
                printf("2");
                if(i>1) printf("("),dfs(i),printf(")");
            
                x^=(1<<i);
            }
        
        if(x) printf("+2(0)");
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    
    pre();
    dfs(n);
    
    return 0;
}