标签：时间 int cin item 数字 变量 编写 style pre
第一行为一个正整数N，第二行为N个整数，表示序列中的数。
输入可能包括多组数据，对于每一组输入数据， 仅输出一个数，表示最大序列和。
5 1 5 -3 2 4 6 1 -2 3 4 -10 6 4 -3 -1 -2 -5
9 7 -1
1、该题的思路有很多种，首先看最简单的遍历求解。
1 #include <stdio.h> 2 int main() 3 { 4 int N; 5 while(scanf("%d",&N)!=EOF) 6 { 7 int a[N]; 8 int sum = 0; 9 for(int i=0;i<N;i++) 10 scanf("%d",&a[i]); 11 for(int i = 0;i<N;i++) 12 { 13 int thissum = 0; 14 for(int j = i;j<N;j++) 15 { 16 thissum+=a[j]; 17 if(thissum >sum) 18 { 19 sum = thissum; 20 } 21 } 22 } 23 printf("%d",sum); 24 } 25 }
分析：由代码可知，此算法显然需要O(n2)的复杂度，部分样例会超出时间限制。
2、最大序列和的动态规划算法
设b[j] 为从第 i 到第 j 个数字的最大序列和
即 b[j] = max1<=i<=j {SUM k= i -- j a[k] }
由 b[j] 的定义可知，当b[j-1]>0 时，b[j] = b[j-1]+a[j], 否则b[j] = a[j]。
所以得出动态规划递归式：
b[j] = max {b[j-1]+a[j] , a[j]} 1<=j<=n
由此得出求最大序列和的动态规划算法如下：
换一个编译环境编写：
1 #include <iostream> 2 3 using namespace std; 4 5 int main() 6 { 7 int n; 8 while(cin >> n) 9 { 10 int a[n]; 11 for(int i = 0;i<n;i++) 12 { 13 cin >> a[i]; 14 } 15 int sum =0,b = 0; 16 for(int i = 0;i<n;i++) 17 { 18 if(b>0) b = b+ a[i]; 19 else b = a[i]; 20 if(b>sum) sum = b; 21 } 22 printf("%d",sum); 23 } 24 }
上述算法所需要的O(n) 的计算时间。
标签：时间 int cin item 数字 变量 编写 style pre
原文地址：https://www.cnblogs.com/jiashun/p/newcode15.html
