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hdu1878 欧拉回路 并查集

时间:2019-08-18 11:28:31      阅读:71      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:sync   size   整数   欧拉路径   script   ==   tput   ios   otto   

Problem Description

欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到起点的一条回路。现给定一个图,问是否存在欧拉回路?

 
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是节点数N ( 1 < N < 1000 )和边数M;随后的M行对应M条边,每行给出一对正整数,分别是该条边直接连通的两个节点的编号(节点从1到N编号)。当N为0时输入结
束。
 
Output
每个测试用例的输出占一行,若欧拉回路存在则输出1,否则输出0。
 
Sample Input
3 3
1 2
1 3
2 3
3 2
1 2
2 3
0
Sample Output
1
0
 
 
欧拉回路: 无向图连通图的判断条件 --->> 所有点的度为偶数 
      有向图连通图的判断条件 --->> 出度+1,入度-1,所有点的度为0
 
欧拉路径: 无向图连通图的判断条件 --->>  ① 所有点的度为偶数  
                    ② 其余点为偶数,有且仅有两个奇数度的点(一个为起点,一个为终点)
      有向图连通图的判断条件 --->>  ①出度+1,入度-1,所有点的度为0
                    ②有且仅有两个点的度不为0,一个为1,一个为 -1
上述条件均需一个大条件,图为连通图!
所以此题用并查集判断是否连通
 
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e3+5;
int d[maxn]; 
using namespace std;
int par[maxn];
int num[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;i++)
        par[i]=i,num[i]=1;
}
 
int find(int x)
{
    if(par[x]!=x)
        par[x]=find(par[x]);
    return par[x];
}
 
void Union(int x,int y)
{
    int xx=find(x);
    int yy=find(y);
    if(xx!=yy){
        par[xx]=yy;
        num[yy]+=num[xx];
    }
} 
int main(){
	int n,m;
	ios::sync_with_stdio(false);
	while(1){
		cin>>n;
		if(n==0) return 0;
		cin>>m;
		init(); 
		memset(d,0,sizeof(d));
		for(int i=0;i<m;i++){
			int a,b;
			cin>>a>>b;
			Union(a,b);
			d[a]++;
			d[b]++;
		}
		bool f=1,g=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if( d[i]%2==1)  f=0; //存在奇数点
			if( num[i]==n )  g=1; //表示连通
		}
		if(  f && g ) cout<<"1"<<endl;
		else cout<<"0"<<endl;
	}

	return 0;
}

  

 
 

 

hdu1878 欧拉回路 并查集

标签:sync   size   整数   欧拉路径   script   ==   tput   ios   otto   

原文地址:https://www.cnblogs.com/lyj1/p/11371586.html

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