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问题描述：
中缀表达式计算，只包含加减乘除以及括号，例如：
2+3*4-5/2 = 11.5
((2+3*4)-5)/2 = 4.5
思路：
1. 维护两个栈空间：数字栈与符号栈
2. 注意入栈与出栈的规则，符号栈入栈时，根据符号优先级判断是否入栈或出栈。
高优先级符号后入栈时直接放入即可，低优先级符号后入栈时先弹出高优先级符号，优先级如下：
( < +- < * / < )
普通操作符弹出计算时，只进行一次pop_cal操作。
右括号出栈时，必须循环计算至左括号出栈为止。
边界case：
1. 分母为0，assert处理。
2. 数字范围超出变量上下限。
知识点：
1. 栈操作：围绕出栈入栈操作分解问题，分解成cal计算函数、push_xxx压栈操作、pop_cal出栈计算操作、push_check入栈检查优先级等几步，逻辑会更清晰。
2. 字符处理：用stringstream简化处理逻辑，string -> float, float -> string，多次使用之间需要clear() & str("")，重置标识以及清空字符串两个操作。
难度：★★★★
1. 代码量大
2. 需要考虑的细节多：字符处理、边界case、符号优先级、右括号特殊处理
3. 熟悉栈操作
伪码：
1 #include <stack> 2 #include <string> 3 #include <sstream> 4 #include <iostream> 5 #include <assert.h> 6 #include <ctype.h> 7 8 using namespace std; 9 10 stack<string> nums; //数字栈 11 stack<char> exps; //操作符栈 12 13 //主函数：计算中缀表达式 14 float cal_res(const string &express) 15 { 16 //是否新数字 17 bool new_num = true; 18 //循环读取表达式字符 19 for(size_t i = 0; i < express.size(); i++) 20 { 21 //处理数字 22 if( isdigit( express[i] ) ) 23 { 24 //数字压栈 25 push_num(express[i], new_num); 26 new_num = false; 27 } 28 else 29 { 30 //操作符压栈 31 push_exp( express[i] ); 32 new_num = true; 33 } 34 } 35 //循环出栈，计算结果 36 float res = 0.0; 37 while( exps.size() > 0 ) 38 { 39 pop_cal( res ); 40 } 41 return res; 42 } 43 44 //压入数字栈 45 void push_num(char exp, bool new) 46 { 47 //... 48 } 49 50 //压入操作符栈 51 void push_exp(char exp) 52 { 53 //... 54 } 55 56 //检查入栈优先级 57 bool push_check(char exp) 58 { 59 //... 60 } 61 62 //出栈一次并计算结果，返回当前出栈操作符 63 char pop_cal(float &res) 64 { 65 //... 66 }
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http://www.cnblogs.com/breakthings/p/4049575.html
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