标签：旋转 ado 理解 有一个 map 游戏 原理 乘法 单位
坐标变换或空间变换，本质是相对坐标的变化，绝对坐标没变。
世界空间有两个物体A,B。将A变换到B的坐标空间意思是：将A从世界空间变换到B的局部坐标空间，也就是在B的局部坐标系中重新表示A的坐标（也就是求出A在B坐标系中的相对坐标）
做法很简单：
1，A - B 得到一个向量 V，
2，把V分解（投影）到B的局部坐标的各轴上，一般用单位向量的点乘实现，因为点乘表示投影，即 x = dot(V, X), y=dot(V, Y), z=dot(V, Z)，X,Y,Z是B坐标系的三个轴
得到的结果就是A在B的局部坐标系中的坐标，物体A也就变换到了物体B的局部坐标系中，简称为A变换到了B的空间中。
在游戏引擎开发中最常用的几种变换：
例1，渲染管线中为了渲染物体，将物体变换到相机空间
例2，渲染阴影贴图shadow map时，将相机变换到灯光空间
原理如此，由上可以推导出一个变换矩阵，直接将1，2两上步骤合为一个矩阵，推导如下：
1, A - B 得到向量V用矩阵表示就是 A乘以一个平移矩阵m，其中m[3][0]=B.x, m[3][1]=B.y, m[3][2B.z，如下
A - B = A * m，其中m为：
m = 1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
B.x B.y B.z 1
2，将向量 V 分解（投影）到 B的局部坐标系的各轴上(X, Y, Z三个轴坐标基分别right, up, look向量）
x = dot(V, right)
y = dot(V, up)
z = dot(V, look)
那么表示成向量与矩阵的乘法就是如下：
V * right.x up.x look.x 0 = V * m1
right.y up.y look.y 0
right.z up.z look.z 0
0 0 0 1
将1，2两步合起来:
A * m * m1 =
A* 1 0 0 0 * right.x up.x look.x 0 = A * right.x up.x look.x 0 = A * view
0 1 0 0 right.y up.y look.y 0 right.y up.y look.y 0
0 0 1 0 right.z up.z look.z 0 right.z up.z look.z 0
B.x B.y B.z 1 0 0 0 1 dot(B, right) dot(B, up) dot(B, look) 1
其中view也就是常说的视图矩阵，由此可以看出，视图矩阵不是相机变换的专利，而是所有物体都具有的一种旋转加平移的变换。
这也就是U3D中 Transform.lookAt的原理，就是说每个物体都有一个视图变换矩阵，包括相机，灯光。这样我们就明白了什么是【变换到灯光空间】这个难以理解的概念
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原文地址：https://www.cnblogs.com/timeObjserver/p/11386672.html
