标签：最小 else time nbsp continue div return ext 遍历
题意：给定一棵树，带边权。然后Q次询问，每次给出(u,v)，求这个路径上最小的未出现的边权。
思路：树上莫队，求mex可以用分块或者bitset，前者可能会快一点。 莫队过程：求出欧拉序，即记录dfs的in和out时间戳。 然后摊平成数组，在数组上进行莫队。
一般的莫队需要单独考虑LCA，因为LCA不在这个区间里。 但是由于这里是边权，用儿子代替边权，所以LCA本来就不用考虑。
这个序列里，有效的部分是出现奇数次的，所以用vis记录奇偶性，如果是奇，表示加； 偶表示删。
如果想再快一点，可以把bitset改为分块； 以及，用王室联邦分块法（即后序遍历，这样可以保证一个块更近一些）。
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1000010; bitset<maxn>S; int num[maxn],val[maxn],ans[maxn]; int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],len[maxn],cnt; int p[maxn],L[maxn],R[maxn],times,B,N,Q,vis[maxn]; struct in{ int l,r,id; bool friend operator <(in w,in v){ if(w.l/B!=v.l/B) return w.l<v.l; return w.r<v.r; } }s[maxn]; void add(int u,int v,int w) { Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; len[cnt]=w; } void dfs(int u,int f) { p[++times]=u; L[u]=times; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i]; if(v==f) continue; val[v]=len[i]; dfs(v,u); } p[++times]=u; R[u]=times; } void fcy(int pos) { pos=p[pos]; if(val[pos]>N) return ; vis[pos]^=1; if(vis[pos]) { num[val[pos]]++; if(num[val[pos]]==1) S[val[pos]]=0; } else { num[val[pos]]--; if(num[val[pos]]==0) S[val[pos]]=1; } } void solve() { sort(s+1,s+Q+1); int l=s[1].l,r=s[1].l-1; rep(i,1,Q){ while(l<s[i].l) fcy(l++); while(l>s[i].l) fcy(--l); while(r<s[i].r) fcy(++r); while(r>s[i].r) fcy(r--); ans[s[i].id]=S._Find_first(); } } int main() { int u,v,w; S.set(); //没出现的就是1 scanf("%d%d",&N,&Q); B=(int)sqrt(N+N); rep(i,1,N-1){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } dfs(1,0); val[1]=N+1; rep(i,1,Q) { scanf("%d%d",&u,&v); if(L[u]>L[v]) swap(u,v); s[i].l=R[u]; s[i].r=L[v]; s[i].id=i; } solve(); rep(i,1,Q) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
王室联邦写法： 但跑出来这个更慢？
#include<bits/stdc++.h> #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; const int maxn=1000010; bitset<maxn>S; int num[maxn],val[maxn],ans[maxn]; int Laxt[maxn],Next[maxn],To[maxn],len[maxn],cnt; int p[maxn],L[maxn],R[maxn],times,B,N,Q,vis[maxn]; int q[maxn],top,g[maxn],group; struct in{ int l,r,id; bool friend operator <(in w,in v){ if(g[p[w.l]]!=g[p[v.l]]) return g[p[w.l]]<g[p[v.l]]; return g[p[w.r]]<g[p[v.r]]; } }s[maxn]; void add(int u,int v,int w) { Next[++cnt]=Laxt[u]; Laxt[u]=cnt; To[cnt]=v; len[cnt]=w; } void dfs(int u,int f) { p[++times]=u; L[u]=times; int now=top; for(int i=Laxt[u];i;i=Next[i]){ int v=To[i]; if(v==f) continue; val[v]=len[i]; dfs(v,u); if(top-now>=B){ group++; while(top!=now) g[q[top--]]=group; } } q[++top]=u; p[++times]=u; R[u]=times; } void fcy(int pos) { pos=p[pos]; if(val[pos]>N) return ; vis[pos]^=1; if(vis[pos]) { num[val[pos]]++; if(num[val[pos]]==1) S[val[pos]]=0; } else { num[val[pos]]--; if(num[val[pos]]==0) S[val[pos]]=1; } } void solve() { sort(s+1,s+Q+1); int l=s[1].l,r=s[1].l-1; rep(i,1,Q){ while(l<s[i].l) fcy(l++); while(l>s[i].l) fcy(--l); while(r<s[i].r) fcy(++r); while(r>s[i].r) fcy(r--); ans[s[i].id]=S._Find_first(); } } int main() { int u,v,w; S.set(); //没出现的就是1 scanf("%d%d",&N,&Q); B=(int)sqrt(N+N); rep(i,1,N-1){ scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); add(u,v,w); add(v,u,w); } dfs(1,0); val[1]=N+1; while(top) g[q[top--]]=group; rep(i,1,Q) { scanf("%d%d",&u,&v); if(L[u]>L[v]) swap(u,v); s[i].l=R[u]; s[i].r=L[v]; s[i].id=i; } solve(); rep(i,1,Q) printf("%d\n",ans[i]); return 0; }
Gym - 100962F： Frank Sinatra （树上莫队+bitset）
标签：最小 else time nbsp continue div return ext 遍历
原文地址：https://www.cnblogs.com/hua-dong/p/11405507.html
