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看这题题解的时候看到一个好可爱的表情(●‘?‘●)?♥
$Sol$
首先注意到这题的模数是$k$.然而$k$并不一定是质数,所以不能用$C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$.
所以还要记得另外一个公式吖:$C_n^m=C_{n-1}^{m}+C_{n-1}^{m-1}$
于是可以预处理出所有的$C$,以及所有的前缀和.这样就可以$O(1)$查询了.
最后还要注意特判$m>n$的情况
$over$
$Code$
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> #define il inline #define Rg register #define go(i,a,b) for(Rg int i=a;i<=b;++i) #define yes(i,a,b) for(Rg int i=a;i>=b;--i) #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define ll long long #define db double #define inf 2147483647 using namespace std; il int read() { Rg int x=0,y=1;char c=getchar(); while(c<‘0‘||c>‘9‘){if(c==‘-‘)y=-1;c=getchar();} while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘){x=(x<<1)+(x<<3)+c-‘0‘;c=getchar();} return x*y; } const int N=2010; int T,k,n,m,c[N][N]; ll s[N][N]; il void init() { c[1][1]=1; go(i,1,2000)c[i][0]=1; go(i,2,2000) go(j,1,i) { c[i][j]=(c[i-1][j]+c[i-1][j-1])%k; if(!c[i][j])s[i][j]=1; } go(i,2,2000) { go(j,1,i)s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]; s[i][i+1]=s[i][i]; } } int main() { T=read();k=read();init(); while(T--) { n=read(),m=read(); if(m>n)m=n; printf("%lld\n",s[n][m]); } return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/forward777/p/11406082.html
