标签：problem span lld algo const 写法 node turn spl
题目链接：https://vjudge.net/problem/HDU-6446
题意：简化题意后就是求距离和的2*(n-1)!倍。
思路：
简单的树形dp，通过求每条边的贡献计算距离和，边(u,v)的贡献为sz[v]*(n-sz[v])。
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=1e5+5; const int MOD=1e9+7; int n,cnt,head[maxn],sz[maxn]; LL ans; struct node{ int v,nex; LL w; }edge[maxn<<1]; void adde(int u,int v,LL w){ edge[++cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].nex=head[u]; head[u]=cnt; } void dfs(int u,int fa){ sz[u]=1; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; if(v==fa) continue; dfs(v,u); sz[u]+=sz[v]; ans=(ans+edge[i].w*sz[v]%MOD*(n-sz[v])%MOD)%MOD; } } int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ ans=0; cnt=0; for(int i=1;i<=n;++i) head[i]=0; for(int i=1;i<n;++i){ int u,v;LL w; scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w); adde(u,v,w); adde(v,u,w); } dfs(1,0); for(int i=1;i<n;++i) ans=ans*i%MOD; ans=ans*2%MOD; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
另外因为前几天学点分治，看到这题想到可以用点分治求距离和。具体做法是，通过求得重心u后求所有点到重心的距离dis[i]，然后采用点分治的第二种写法，遍历u的所有子结点v，用sum表示前面计算过的距离总和，num表示前面的结点数，那么对当前遍历的dis[i]，其贡献为num*dis[i]+sum。但要注意不要漏了以重心为端点的边，所以将num初始化1,而不是0。
点分治代码：
#include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long LL; const int maxn=1e5+5; const int MOD=1e9+7; const int inf=0x3f3f3f3f; int n,cnt,head[maxn],sz[maxn],mson[maxn],Min,size,root; int vis[maxn],t,num; LL dis[maxn],tmp,sum,ans; struct node{ int v,nex; LL w; }edge[maxn<<1]; void adde(int u,int v,LL w){ edge[++cnt].v=v; edge[cnt].w=w; edge[cnt].nex=head[u]; head[u]=cnt; } void getroot(int u,int fa){ sz[u]=1,mson[u]=0; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; if(vis[v]||v==fa) continue; getroot(v,u); sz[u]+=sz[v]; mson[u]=max(mson[u],sz[v]); } mson[u]=max(mson[u],size-sz[u]); if(mson[u]<Min) Min=mson[u],root=u; } void getdis(int u,int fa,LL len){ dis[++t]=len; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; if(vis[v]||v==fa) continue; getdis(v,u,(len+edge[i].w)%MOD); } } void solve(int u){ sum=0; num=1; for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; if(vis[v]) continue; t=0; tmp=0; getdis(v,u,edge[i].w); for(int i=1;i<=t;++i){ ans=(ans+num*dis[i]%MOD+sum)%MOD; tmp=(tmp+dis[i])%MOD; } sum=(sum+tmp)%MOD; num+=t; } } void fenzhi(int u,int ssize){ vis[u]=1; solve(u); for(int i=head[u];i;i=edge[i].nex){ int v=edge[i].v; if(vis[v]) continue; Min=inf,root=0; size=sz[v]<sz[u]?sz[v]:(ssize-sz[u]); getroot(v,0); fenzhi(root,size); } } int main(){ while(~scanf("%d",&n)){ cnt=0; ans=0; for(int i=1;i<=n;++i) head[i]=vis[i]=0; for(int i=1;i<n;++i){ int u,v;LL w; scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w); adde(u,v,w); adde(v,u,w); } Min=inf,root=0,size=n; getroot(1,0); fenzhi(root,n); for(int i=1;i<n;++i) ans=ans*i%MOD; ans=ans*2%MOD; printf("%lld\n",ans); } return 0; }
标签：problem span lld algo const 写法 node turn spl
原文地址：https://www.cnblogs.com/FrankChen831X/p/11420582.html
