标签:ora bsp 理解 == 策略 style none 法则 巴什博弈
必胜状态:当前状态必胜以及后继状态都是必胜状态
必败状态:当前状态必败以及后继状态都是必败状态
巴什博弈:
一堆N个物品,A ,B 轮流取k个(1<= k <= m),必胜状态就是,n==m+1或者
N ==(M+1)*R+S(r 是自然数,s <=m),可以理解为 N % (M+1) = S;
必胜法则则是:(假如 S 不为零,最后拿完物品的是赢家)只要先手拿S个物品,无论后手拿多少,拿的数量一定小于等于M个,因为博弈采取的是最优策略,所以,先手只需要保持拿M+1-K个就一定能形成必胜状态,而且每次剩余的物品数一定是(M+1)的倍数,而如果规定最后取光者输,那么只需要形成(N-1)%(M+1)==0的局势就一定是后手赢。
HDU 1847 n%3 Kiki
HDU 2147 N%2==0 || M%2==0 Wonderful! + 特判 M==N==0
HDU 2149 需要枚举 N%(M+1) NONE
HDU 2188 N<=M || N%(M+1) "Grass"
HDU 1846 N<=M || N%(M+1) FIRST
博弈关键在于必胜判断状态!!!枚举是个好的推测思路!!!
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原文地址:https://www.cnblogs.com/Shallow-dream/p/11440690.html