标签：i++ head 存在 for def 时间复杂度 级别 out end
大佬的斜率优化博客，写的很好
https://www.cnblogs.com/orzzz/p/7885971.html
DP的斜率优化同四边形优化和数据结构优化类似，都是用一种方法快速找到最优的状态转移，以到达优化的目的。一次O（n）转移可以变成log或者常数级别的。
这个题斜率优化的步骤就是，比较不同的状态转移，写成斜率的形式，发现他们存在一个关系，只需要维护一个下凸的凸包结构，最优状态转移的点一定在这个凸包上，剔除了很多不可能是最优的状态转移点。这个题还存在一个单调性，维护单调队列即可，因为每次找到最优点前面的点都可在凸包上剔除。
这个题算斜率优化的模板，思路推导就见上面的博客吧，我也不会搞LaTeX。
1A代码：
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long const int N=5e5+10; ll dp[N]; ll a[N]; ll pre[N]; ll que[N]; int n,m; ll get_up(int i,int j){ return dp[j]+pre[j]*pre[j]-dp[i]-pre[i]*pre[i]; } ll get_down(int i,int j){ return pre[j]-pre[i]; } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)){ pre[0]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); pre[i]=pre[i-1]+a[i]; } int head=0,tail=0; que[tail]=0; for(int i=1;i<=n;i++){ while(head<tail&&get_up(que[head],que[head+1])<=2*pre[i]*get_down(que[head],que[head+1])) head++; //找到一个最优的转移,时间复杂度为为常数，保证队列非空 dp[i]=dp[que[head]]+(pre[i]-pre[que[head]])*(pre[i]-pre[que[head]])+m; while(head<tail&&get_up(que[tail],i)*get_down(que[tail-1],que[tail])<=get_up(que[tail-1],que[tail])*get_down(que[tail],i)) tail--; que[++tail]=i; } cout<<dp[n]<<endl; } return 0; }
HDU3507 Print Article（斜率优化+单调队列）
标签：i++ head 存在 for def 时间复杂度 级别 out end
原文地址：https://www.cnblogs.com/gzr2018/p/11448195.html
