标签:cpp 就是 tab 说明 main 方案 ace 变形 head
题目出处:《信息学奥赛一本通》例5.6
设有A、B、C、D、E五人从事J1、J2、J3、J4、J5五项工作,每人只能从事一项,他们的效益如下所示。
? | J1 | J2 | J3 | J4 | J5 |
---|---|---|---|---|---|
A | 13 | 11 | 10 | 4 | 7 |
B | 13 | 10 | 10 | 8 | 5 |
C | 5 | 9 | 7 | 7 | 4 |
D | 15 | 12 | 10 | 11 | 5 |
E | 10 | 11 | 8 | 8 | 4 |
每人选择五项工作中的一项,在各种选择的组合中,找到效益最高的一组输出。
这道题目其实就是“全排列”问题的变形题,我们可以使用深度优先搜索枚举出所有排列,从而找出和最大的那个排列。
书上的算法分析:
然后我就用这种思想来实现这道题目,实现代码如下:
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[][5] = { // 数组a用于反映任务效益
13, 11, 10, 4, 7,
13, 10, 10, 8, 5,
5, 9, 7, 7, 4,
15, 12, 10, 11, 5,
10, 11, 8, 8, 4
}; // a[i][j]表示第i个人做第j项工作的效益
// f[i] 对应当前第i个人选择方案的编号
// g[i] 对应最高效益的第i个人选择方案的编号
// maxv 对应最高效益和
// tmp用于存储 f 对应的当前效益和
// p[i] 用于表示第i项工作是否已分配,
// p[i]为true说明第i项工作已经分配,为false说明第i项工作还没有分配
// 注意,这里人的编号以及人物的编号都从0开始
int f[5], g[5], maxv, tmp;
bool p[5];
// check函数用于判断f数组当前方案是否比g数组的方案更优
bool check() {
tmp = 0; //
for (int i = 0; i < 5; i ++) // 因为分配给第i个人的工作编号是p[i],
tmp += a[i][ f[i] ]; // 所以tmp需要加上 a[i][ p[i] ]
return tmp > maxv;
}
// update函数用于更新 g 和 maxv
void update() {
maxv = tmp;
for (int i = 0; i < 5; i ++) g[i] = f[i];
}
// dfs函数用于搜过第id个人对应的工作编号
void dfs(int id) {
if (id == 5) { // 边界条件,说明5个人的工作都分配好了
if (check()) update();
return;
}
for (int i = 0; i < 5; i ++) { // i用于遍历工作
if (p[i] == false) { // p[i]为false说明第i项工作还没有人做
f[id] = i; // 尝试让第id个人做第i项工作
p[i] = true; // 同时标记第i项工作已经有人做了
dfs(id+1); // 为第id+1个人分配工作
p[i] = false; // 回溯回来后我们要确保p[i]重新置为false
}
}
}
// output函数用于输出maxv和最高效益方案g
void output() {
cout << maxv << endl;
for (int i = 0; i <5; i ++)
printf("%5d", g[i]+1); // g[i]从0到4,g[i]+1从1到5
cout << endl;
}
int main() {
dfs(0);
output();
return 0;
}
标签:cpp 就是 tab 说明 main 方案 ace 变形 head
原文地址:https://www.cnblogs.com/zifeiynoip/p/11450710.html