标签：tar hid 选择 -- ios display 问题 ons 完成
有n种食材，每种食材有三个属性，ai，bi和ci，如果在t时刻完成第i样食材则得到ai-t*bi的美味指数，用第i件食材做饭要花去ci的时间。问在T时间内，什么样的烹调方案使得美味指数最大，输出最大的美味指数
简单看来，这就是一个01背包问题，但是不同之处在于这里每个食材的价值会因为时间而改变，所以对于每个时间点，我们需要考虑此时先选择哪一种食材
记now为当前时间，食材1的属性：a1，b1，c1，食材2的属性：a2，b2，c2
1）先选择食材1的总价值：a1 - (now + c1) * b1 + a2 - (now + c1 + c2 ) * b2;
2）先选择食材2的总价值：a2 - (now + c2) * b2 + a1 - (now + c1 + c2 ) * b1
两者比较一下，发现当 c1 * b2 < c2 * b1 的时候，先选取食材1的价值更大，那么我们就将n种食材按照这样的方式排序，随后就是01背包处理了
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define LOCAL = 1; using namespace std; typedef long long ll; const int Max = 1e5 + 10; struct Node { ll a, b, c; } node[55]; int v, n; ll dp[Max]; //记录在第i时刻的最大价值 bool cmp(Node x, Node y) { return x.c * y.b < y.c * x.b; } int main() { #ifdef LOCAL // freopen("input.txt", "r", stdin); // freopen("output.txt", "w", stdout); #endif scanf("%d%d", &v, &n); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &node[i].a); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &node[i].b); for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", &node[i].c); sort(node + 1, node + 1 + n,cmp); for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = v; j >= node[i].c; j--) { dp[j] = max(dp[j], dp[j - node[i].c] + node[i].a - j * node[i].b); } } ll max_val = 0; for (int j = 1; j <= v; j++) { max_val = max(dp[j], max_val); } printf("%lld\n", max_val); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/winter-bamboo/p/11478252.html
