标签：规则 return 相等 data- ott close read 学分 nbsp
终于解出了dm同学的难题，dm同学同意帮v神联络。可dm同学有个习惯，就是联络同学的时候喜欢分组联络，而且分组的方式也很特别，要求第i组的的人数必须大于他指定的个数ci。在dm同学联络的时候，v神在想，按照dm同学的规则一共可以有多少种方案呢？他想啊想,终于……没想出来。于是他又想到了聪明的你，你能帮v神算出按照dm同学的规则有多少种分组方案吗？
v神的班级共有n个人，dm同学想把同学分成M组联络，要求第i组的人数必须大于给定的正整数Ci，求有多少不同的方案？（两个是相同的方案当且仅当对于任意的一队i，两个方案的第i组同学数量相等）由于结果很大，所以你只需要输出模1000000007的值。
第一行两个整数N和M ，后面有M行，每行一个整数，表示Ci
仅有一行，一个整数，方案数模1000000007的值。
10 3 1 2 3
3
样例解释：
方案有三种，每组的个数分别是（3,3,4），（2,4,4），（2,3,5）。
数据范围约定：
对于30%的数据，N ,M<= 10
对于60%的数据，N ,M<=1000
对于100%的数据，N ,M<= 1000000 Ci<=1000
数据保证至少有一个方案
Lucas定理可以直接求 C(n, m)C(n,m) modmod pp
#include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define MOD 1000000007 typedef long long LL; inline int Read(){ int s=0,w=1; char ch=getchar(); while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){ if(ch==‘-‘){ w=-1; } ch=getchar(); } while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){ s=s*10+ch-‘0‘; ch=getchar(); } return s*w; } int n, m; LL Qpow(LL a, LL b, LL p) { LL ans = 1; for(; b; b>>=1, (a*=a) %= p) if(b & 1) (ans *= a) %= p; return ans; } LL c(LL n, LL m, LL p) { if(n < m) return 0; if(m > n - m) m = n - m; LL s1 = 1, s2 = 1; for(int i=0; i<m; i++) { s1 = s1 * (n - i) % p; s2 = s2 * (i + 1) % p; } return s1 * Qpow(s2, p-2, p) % p; } LL Lucas(LL n, LL m, LL p) { if(m == 0) return 1; return c(n % p, m % p, p) * Lucas(n / p, m / p, p) % p; } int main() { n = Read(), m = Read(); for(int i=1; i<=m; i++) n -= Read(); printf("%d\n", Lucas(n-1, m-1, MOD)); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hrj1/p/11478912.html
