标签：pac oid namespace for scan 旋转 while string 概率
题面
https://www.luogu.org/problem/P3330
题解
概率=合法方案除以总方案。
首先总方案数是$k^n$（每个人可以抽到任意一个位置）
先假设$k$可以到$1$，也就是形成了一个环，如果这样，是一定有解的。
在$k$和$1$之间加一个座位$k+1$，如果$k+1$上坐了人，则是不合法的。
对于每一个人，我们假设他从$k+1$个环元素中随机选，总共有$(k+1)^n$种方案，在剩下的$(k+1-n)$个座位中，我们可以指定任意一个为$k+1$，这样就是$(k+1)^n(k+1-n)$，因为是一个环，所以旋转一下是相同的方案，最后，合法方案为$(k+1)^n(k+1-n)/(k+1)=(k+1)^{n-1}(k+1-n)$。
// luogu-judger-enable-o2 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define LL long long #define ri register int using namespace std; int T,n,k; int tona[250],tonb[250]; int f[250],prime[250]; void addA(int x) { while (1) { if (!f[x]) break; tona[f[x]]++; x/=f[x]; } if (x!=1) tona[x]++; } void addB(int x) { while (1) { if (!f[x]) break; tonb[f[x]]++; x/=f[x]; } if (x!=1) tonb[x]++; } int a[10005]; void outA() { memset(a,0,sizeof(a)); a[0]=1; for (ri i=1;i<=200;i++) while (tona[i]) { tona[i]--; for (ri j=0;j<=10000;j++) a[j]*=i; for (ri j=0;j<10000;j++) a[j+1]+=a[j]/10,a[j]%=10; } int f=0; for (ri i=10000;i>=0;i--) { if (a[i]) f=1; if (f) cout<<a[i]; } } int b[10005]; void outB() { memset(b,0,sizeof(b)); b[0]=1; for (ri i=1;i<=200;i++) while (tonb[i]) { tonb[i]--; for (ri j=0;j<=10000;j++) b[j]*=i; for (ri j=0;j<10000;j++) b[j+1]+=b[j]/10,b[j]%=10; } int f=0; for (ri i=10000;i>=0;i--) { if (b[i]) f=1; if (f) cout<<b[i]; } } int main(){ scanf("%d",&T); int cnt=0; for (ri i=2;i<=200;i++) { if (!f[i]) prime[++cnt]=i; for (ri j=1;i*prime[j]<=200;j++) { f[i*prime[j]]=prime[j]; if (i%prime[j]==0) break; } } while (T--) { scanf("%d %d",&n,&k); if (n>k) { puts("0 1"); continue; } memset(tona,0,sizeof(tona)); memset(tonb,0,sizeof(tonb)); for (ri i=1;i<=n-1;i++) addA(k+1); addA(k+1-n); for (ri i=1;i<=n;i++) addB(k); for (ri i=1;i<=200;i++) { int t=min(tona[i],tonb[i]); tona[i]-=t; tonb[i]-=t; } outA(); putchar(‘ ‘); outB(); puts(""); } return 0; }
标签：pac oid namespace for scan 旋转 while string 概率
原文地址：https://www.cnblogs.com/shxnb666/p/11478752.html
