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对于一对数(p,q),若它们的gcd为x0,lcm为y0,
则:p*q/x0=y0,即q=x0*y0/p,
由于p、q是正整数,所以p、q都必须是x0*y0的约数。
所以O(sqrt(x0*y0))地枚举约数,依次用gcd判断。
1 #include<cstdio> 2 #include<cmath> 3 using namespace std; 4 typedef long long LL; 5 LL limit,Q,P,To; 6 int ans; 7 LL gcd(LL a,LL b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} 8 int main() 9 { 10 scanf("%d%d",&P,&Q); limit=P*Q; 11 To=sqrt(limit); 12 for(LL i=P;i<=To;i++) 13 if(limit%i==0) 14 if(gcd(i,limit/i)==P) 15 ans++; 16 printf("%d\n",ans<<1); 17 return 0; 18 }
【数论】【最大公约数】【枚举约数】CODEVS 1012 最大公约数和最小公倍数问题 2001年NOIP全国联赛普及组
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原文地址:http://www.cnblogs.com/autsky-jadek/p/4052345.html