标签：csp 输入 sha 处理 sum void 区间 scan csharp
给定一个长度为$n$的序列$a$以及常数$k$，序列从$1$开始编号。
记
$$f(l,t)=\sum \limits_{i=l}^ra_i-\max \limits_{i=l}^r\{a_i\}$$
求合法的正整数对$(l,r)$的数量，满足$1\leqslant l<r\leqslant n$，且$k|f(l,r)$。
第一行两个正整数$n$和$k$。
第二行包含$n$个正整数，第$i$个正整数表示$a_i$。
一行一个正整数，表示答案。
样例输入1：
4 3
1 2 3 4
样例输出1：
3
样例输入2：
4 2
4 4 7 4
样例输出2：
6
对于$30\%$的数据，$n\leqslant 3,000$；
对于另外$20\%$的数据，数列$a$为随机生成；
对于$100\%$的数据，$1\leqslant n\leqslant 3\times {10}^5,1\leqslant k\leqslant {10}^6,1\leqslant a_i\leqslant {10}^9$。
考虑分治，但是我的打法跟正解不太一样。
$solve(l,r)$代表左右端点都在$[l,r]$之间的合法区间数量。
显然我们肯定不能依次枚举每个端点，这样的时间复杂度还是$\Theta(n^2)$的，所以我们考虑优化。
我们可以指枚举一侧，然后在处理另一侧的时候计算这一侧的答案即可。
时间复杂度：$\Theta(n\log n)$。
期望的分：$100$分。
实际的分：$100$分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k;
int a[300001];
int s[300001];
int maxn[300001],pos[300001];
int t1[10000001],t2[10000001];
long long ans;
void wzc(int l,int r)
{
if(l==r)return;
int mid=(l+r)>>1;
int flag1=1,flag2=mid+1,mx=0;
s[0]=s[mid]=maxn[0]=0;
for(int i=mid+1;i<=r;i++)
{
if(a[i]>a[maxn[maxn[0]]])maxn[++maxn[0]]=i;
s[i]=(s[i-1]+a[i])%k;
t1[(s[i]-a[maxn[maxn[0]]]%k+k)%k]++;
pos[i]=maxn[maxn[0]];
}
maxn[maxn[0]+1]=r+1;
for(int i=mid;i>=l;i--)
{
s[0]=(s[0]+a[i])%k;
mx=max(mx,a[i]);
while(flag1<=maxn[0]&&a[maxn[flag1]]<=mx)flag1++;
while(flag2<maxn[flag1])
{
t1[(s[flag2]-a[pos[flag2]]%k+k)%k]--;
t2[s[flag2++]]++;
}
if(flag1<=maxn[0])ans+=t1[(k-s[0])%k];
ans+=t2[(mx%k-s[0]+k)%k];
}
for(int i=mid+1;i<flag2;i++)t2[s[i]]--;
for(int i=flag2;i<=r;i++)t1[(s[i]-a[pos[i]]%k+k)%k]--;
wzc(l,mid);
wzc(mid+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
wzc(1,n);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
rp++
标签：csp 输入 sha 处理 sum void 区间 scan csharp
原文地址：https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11494378.html
