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第一行：四个正整数$n$、$m$、$a$、$b$。
第二行：$n$个正整数，第$i$个表示$f(i,0)$。
第三行：$m$个正整数，第$i$个表示$f(0,i)$。
第一行：一个整数，代表$f(n,m)\mod 998244353$。
样例输入：
4 4 3 2
1 3 5 7
2 4 6 8
样例输出：
50807
$20\%$的数据：$n,m\leqslant 10,a,b\leqslant 3,f(i,0),f(0,i)\leqslant 10$。
$50\%$的数据：$n,m\leqslant {10}^3$。
另外$10\%$的数据：$n=1$。
另外$10\%$的数据：$a=b=1$。
另外$10\%$的数据：$f(i,0)=f(0,i)=1$。
$100\%$的数据：$n,m\leqslant 3\times {10}^5$，其他所有输入数据均在$long\ long$范围内。
对于每一个点$(i,j)$，其到点$(n,m)$的向每个方向需要走的步数都是确定的，走法可以通过组合数计算。
于是点$(i,j)$对答案的贡献就是$f(i,j)\times$走法数$\times a^{m-i}\times b^{n-i}$。
预处理组合数，用快速幂统计答案即可。
时间复杂度：$\Theta(n\log n+m\log m)$。
期望得分：$100$分。
实际得分：$100$分。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const long long mod=998244353;
long long n,m;
long long a,b;
long long p[300010],q[300010];
long long fac[600010],inv[600010];
long long ans;
long long qpow(long long x,long long y)
{
long long res=1;
while(y)
{
if(y&1)res=res*x%mod;
x=x*x%mod;
y>>=1;
}
return res;
}
long long C(long long x,long long y){return 1LL*fac[x]*inv[x-y]%mod*inv[y]%mod;}
int main()
{
scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&m,&a,&b);
a=(a+mod)%mod;
b=(b+mod)%mod;
for(long long i=1;i<=n;i++){scanf("%lld",&p[i]);p[i]=(p[i]+mod)%mod;}
for(long long i=1;i<=m;i++){scanf("%lld",&q[i]);q[i]=(q[i]+mod)%mod;}
fac[0]=inv[0]=1;
for(long long i=1;i<=n+m;i++)
fac[i]=1LL*fac[i-1]*i%mod;
inv[n+m]=qpow(fac[n+m],mod-2);
for(long long i=n+m;i;i--)
inv[i-1]=1LL*inv[i]*i%mod;
for(long long i=1;i<=n;i++)
ans=(ans+C(n+m-1-i,m-1)*qpow(a,m)%mod*qpow(b,n-i)%mod*p[i]%mod)%mod;
for(long long i=1;i<=m;i++)
ans=(ans+C(n+m-1-i,n-1)*qpow(b,n)%mod*qpow(a,m-i)%mod*q[i]%mod)%mod;
printf("%lld",ans);
return 0;
}
rp++
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原文地址：https://www.cnblogs.com/wzc521/p/11498454.html
