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中文题，题意看题面吧。
注意到我们只能向右和下移动，由此想到开二维的dp数组dp[i][j]，代表当前所在位置
我们需要让两人取数的差值为0，由于起点和走法的不同，在同一位置上差值可能不同，为此，dp数组再多开一个维度：dp[i][j][p]，表示取完位置[i,j]的数后，二者的差值为p
我最开始想到的就是三维度的dp数组，不过写完后发现方程转移就不太灵活了，主要原因在于不知道当前位置是谁进行取数，因为这将影响p的转移
为了让p可以准确的转移，我们为dp数组再多开一个维度:dp[i][j][p][type] 表示在位置[i,j]处由type取数，使得两者的差值为p（type == 0 表示小a取数，type == 1 表示uim取数）
得到了可以转移的dp数组后，此时的状态转移方程就显然易见了：
/***********************/
k = k + 1; //差距为k+1的时候会抵消，此时为了节省代码量，先处理一下
状态转移方程
dp[i][j][p][0] += dp[i-1][j][(p - val[i][j] + k)%k][1];
dp[i][j][p][0] += dp[i][j-1][(p - val[i][j] + k)%k][1];
dp[i][j][p][1] += dp[i-1][j][(p + val[i][j])%k][0];
dp[i][j][p][1] += dp[i][j-1][(p + val[i][j])%k][0];
预处理
dp[i][j][val[i][j]][0] = 1;
计算出以每个点为终点得到的最大方案数之和
sum += dp[i][j][0][1]; (1 <= i <= n , 1 <= j <= m)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<string> #include<fstream> #include<vector> #include<stack> #include <map> #include <iomanip> #define bug cout << "**********" << endl #define show(x, y) cout<<"["<<x<<","<<y<<"] " #define LOCAL = 1; using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 1e9 + 7; const int mod = 1e9 + 7; const int Max = 1e6 + 10; int n, m, k; int val[805][805]; int dp[805][805][20][2]; //记录从(i,j)出发，这一位置的数由（0：小a，1：uim）取走情况下，两者之差为p的方案数 /* * k = k + 1; //差距为k+1的时候会抵消，此时为了节省代码量，先处理一下 * dp[i][j][p][0] += dp[i-1][j][(p - val[i][j] + k)%k][1]; * dp[i][j][p][0] += dp[i][j-1][(p - val[i][j] + k)%k][1]; * dp[i][j][p][1] += dp[i-1][j][(p + val[i][j])%k][0]; * dp[i][j][p][1] += dp[i][j-1][(p + val[i][j])%k][0]; * * 预处理 * dp[i][j][val[i][j]][0] = 1; * * 计算出以每个点为终点得到的最大方案数之和 * sum += dp[i][j][0][1]; (1 <= i <= n , 1 <= j <= m) */ int main() { #ifdef LOCAL // freopen("input.txt", "r", stdin); // freopen("output.txt", "w", stdout); #endif scanf("%d%d%d", &n, &m, &k); k++; for (int i = 1; i <= n; i++) for (int j = 1; j <= m; j++) scanf("%d", val[i] + j), dp[i][j][val[i][j] % k][0] = 1; int sum = 0; for (int i = 1; i <= n; i++) { for (int j = 1; j <= m; j++) { for (int p = 0; p <= k; p++) { dp[i][j][p][0] = (dp[i][j][p][0] + dp[i - 1][j][(p - val[i][j] + k) % k][1]) % mod; dp[i][j][p][0] = (dp[i][j][p][0] + dp[i][j - 1][(p - val[i][j] + k) % k][1]) % mod; dp[i][j][p][1] = (dp[i][j][p][1] + dp[i - 1][j][(p + val[i][j]) % k][0]) % mod; dp[i][j][p][1] = (dp[i][j][p][1] + dp[i][j - 1][(p + val[i][j]) % k][0]) % mod; } sum = (sum + dp[i][j][0][1]) % mod; } } printf("%d\n", sum); return 0; }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/winter-bamboo/p/11505096.html
