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Leetcode之并查集专题-684. 冗余连接(Redundant Connection)

时间:2019-09-11 23:58:06      阅读:46      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:格式   int   ges   new   整数   修改   处理   mil   顶点   

Leetcode之并查集专题-684. 冗余连接(Redundant Connection)


 

在本问题中, 树指的是一个连通且无环的无向图。

输入一个图,该图由一个有着N个节点 (节点值不重复1, 2, ..., N) 的树及一条附加的边构成。附加的边的两个顶点包含在1到N中间,这条附加的边不属于树中已存在的边。

结果图是一个以组成的二维数组。每一个的元素是一对[u, v] ,满足 u < v,表示连接顶点u 和v的无向图的边。

返回一条可以删去的边,使得结果图是一个有着N个节点的树。如果有多个答案,则返回二维数组中最后出现的边。答案边 [u, v] 应满足相同的格式 u < v

示例 1:

输入: [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]
解释: 给定的无向图为:
  1
 / 2 - 3

示例 2:

输入: [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]
解释: 给定的无向图为:
5 - 1 - 2
    |   |
    4 - 3

注意:

  • 输入的二维数组大小在 3 到 1000。
  • 二维数组中的整数在1到N之间,其中N是输入数组的大小。

 

并查集问题中的最基本的问题,本题中为了不让这个树成环,需要找出最后一条让它成环的路径。

 

本题是并查集问题的第一题,介绍一下并查集和它的方法。

定义

并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

 

举个简单的例子来讲:

现在有几个大家族,每个家族有很多个分支,有N个人,分别为1-N,每个人都有自己的祖先。

现在我想知道 A 和 B是否是一个祖先?

1、首先,每个人都有自己的祖先,所以我们用一个数组来存储A的祖先father[A]

2、每个人一开始,自己是自己的祖先。

3、根据输入的数据,对其祖先进行更新或修改。

4、如果需要判断A和B的祖先是否相同,比较father[A]和father[B]的值就可以了。


本题中,我们也可以把这个树的问题,当作是祖先问题。

以示例1为例:

一开始,每个人的祖先是自己,即

father[1] = 1;  father[2] = 2;  father[3] = 3;

第一个数据[1,2]输入:

father[2] = 1;

第二个数据[1,3]输入:

father[3] = 1;

第三个数据[2,3]输入,我们发现2和3的祖先已经不是自己了,即已经指派过祖先给它们了。

所以我们分别求一下2和3的祖先。

father[2] = 1;

father[3] = 1;

发现2和3属于同一个祖先,所以2-3之间这条线不能连接,不然就成环了。

 

那么,如果2和3的祖先不想等的话呢?

举个例子,2的祖先是4,3的祖先是5,那么我们可以让4的祖先等于5来把它们加入到同一个家族里。

 

这题还可以路径压缩优化一下:

class Solution {
    int[] family ;
    public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
        family = new int[edges.length+1];
        for (int i = 0; i < edges.length+1; i++) {
            family[i] = i;
        }
        for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
            int[] temp = edges[i];
            int first = temp[0];
            int second = temp[1];
            int father1 = getFather(first);
            int father2 = getFather(second);
            if(father1==father2){
                return temp;
            }else{
                family[father1] = father2;
            }
        }
        return new int[2];
    }
    public int getFather(int i){
        int father = family[i];
        if(father==i){
            return father;
        }else{
            return getFather(father);
        }

    }

}

 

Leetcode之并查集专题-684. 冗余连接(Redundant Connection)

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原文地址:https://www.cnblogs.com/qinyuguan/p/11509349.html

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