标签：pen color dfs 模型 不难 main 等价 是什么 影响
一道dp：
有两个限制条件时可以考虑将其中一个存到维度,另外一个作为值，但一定要理清楚哪个是要优先满足的
1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define N 1002 4 int dp[N][10005],a[N],b[N],d[N]; 5 int main() 6 { 7 memset(dp,0x3f3f3f,sizeof(dp)); 8 int n; 9 scanf("%d",&n); 10 for(int i=1;i<=n;i++) 11 { 12 scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 13 } 14 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=a[i]-b[i]; 15 dp[0][5000]=0;//肯定是没有值的,初始化一定要代转移方程看有没有问题 16 for(int i=1;i<=n;i++) 17 { 18 for(int j=-5000;j<=5000;j++)//先去找最小 19 dp[i][j+5000]=min(dp[i-1][j+5000+d[i]],dp[i-1][j+5000-d[i]]+1); 20 } 21 int ans=1002; 22 for(int i=0;i<=5000;i++) 23 { 24 ans=min(dp[n][i+5000],dp[n][5000-i]); 25 if(ans<=1000) 26 { 27 printf("%d\n",ans); 28 return 0; 29 } 30 } 31 } 32 //贪心有问题 33 /* 34 4 35 6 1 36 1 5 37 1 3 38 1 2 39 */
看成背包是真的nb：
这其实是一道“披着狼皮的背包题”
我们只需要对状态稍作调整就可以套背包啦~~~
我们先把骨牌翻转，调整至点数大的在上面
这样，我们就能保证上方的点数一定比下方大，并且保证每翻转一 次，都能使上下的点数之差变小，而变小的点数，就是上下点数之差乘以2。
把改变的点数看成物品的体积，初始上下方的点数之差看做背包体积，不难看出背包问题的模型。
那么物品的重量是什么呢？
因为我们一开始就把点数大的放在了上面，而每放一次，翻转次数就+1。考虑：要是我后来后悔了，我发现不翻这个骨牌更好怎么办？那我会把它翻回来，那么相当于没有翻这个骨牌。
因此，一开始翻过的骨牌重量就是-1，未翻过的骨牌重量就是1（重量等价于翻转次数）
当然，上下相同的骨牌就是体积为0，重量为0的物品，因为他们无论怎么翻，都不会对上下点数差造成影响。
至此，背包的模型就出来了。这个问题被简化成：有n个物品，给出每个物品的体积v[i],他们的重量是1或-1。背包的重量为base，体积为tot，现在请把这n个物品放到背包里去，总体积不能超过tot，体积最大的情况下使得物品重量之和最小。
其中，dp[i][j]表示前i件物品能装到体积为j的最小重量
vs[i][j]表示前i件物品能否装到j体积
#include <cstdio> int dp[1005][6005]; bool vs[1005][6005]; int w[1005]; int v[1005]; int min(int a,int b) { if(a<b) return a; return b; } int main() { int n,i,j,x,y,base=0,tot=0; //base表示背包重量，就是初始重量，初始翻转次数 scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); if(x>y){ v[i]=2*(x-y);//点数变化量看做体积 w[i]=1; tot+=x-y; } if(y>x) { v[i]=2*(y-x); w[i]=-1; tot+=y-x; base++;//初始重量 } }//用体积为v的物体装总体积为tot的背包,装的体积尽量多的情况下，总重量w最小 背包重量为base for(i=1;i<=n;i++){ for(j=1;j<=tot;j++){ dp[i][j]=dp[i-1][j]; vs[i][j]=vs[i-1][j]; if(vs[i-1][j-v[i]]||j-v[i]==0){ if(!vs[i][j]){ dp[i][j]=dp[i-1][j-v[i]]+w[i]; vs[i][j]=1; } else dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]); } } } //printf("%d",base+dp[n][tot]); for(i=tot;i>=1;i--) if(vs[n][i]) break; //找到第一个用所有物品可以装到的体积 printf("%d",base+dp[n][i]); }
一道dfs：没啥好说的 一定要开long long预防炸掉！！！！！
一道树形dp：
总结规律：完全照着李煜东那本的选课写：（分组背包）
先dfs-->回溯时枚举儿子节点有多少f[x][t]=min(f[x][t],f[x][t-j]+f[y][j]);
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