POJ 1135 Domino Effect(最短路 多米诺骨牌)

标签：acm   图论   王桂平   

题意  

题目描述： 
你知道多米诺骨牌除了用来玩多米诺骨牌游戏外，还有其他用途吗？多米诺骨牌游戏：取一 些多米诺骨牌，竖着排成连续的一行，两张骨牌之间只有很短的空隙。如果排列得很好，当你推 倒第 1张骨牌，会使其他骨牌连续地倒下（这就是短语“多米诺效应”的由来）。 然而当骨牌数量很少时，这种玩法就没多大意思了，所以一些人在 80 年代早期开创了另一个 极端的多米诺骨牌游戏：用上百万张不同颜色、不同材料的骨牌拼成一幅复杂的图案。他们开创 了一种流行的艺术。在这种骨牌游戏中，通常有多行骨牌同时倒下。 你的任务是编写程序，给定这样的多米诺骨牌游戏，计算后倒下的是哪一张骨牌、在什么 时间倒下。这些多米诺骨牌游戏包含一些“关键牌”，他们之间由一行普通骨牌连接。当一张关键 牌倒下时，连接这张关键牌的所有行都开始倒下。当倒下的行到达其他还没倒下的关键骨牌时， 则这些关键骨牌也开始倒下，同样也使得连接到它的所有行开始倒下。每一行骨牌可以从两个端 点中的任何一张关键牌开始倒下，甚至两个端点的关键牌都可以分别倒下，在这种情形下，该行 后倒下的骨牌为中间的某张骨牌。假定骨牌倒下的速度一致。 

输入描述： 
输入文件包含多个测试数据，每个测试数据描述了一个多米诺骨牌游戏。每个测试数据的第 1行为两个整数：n和m，n表示关键牌的数目，1≤n<500；m表示这 n张牌之间用 m行普通骨 牌连接。n 张关键牌的编号为 1～n。每两张关键牌之间至多有一行普通牌，并且多米诺骨牌图案 是连通的，也就是说从一张骨牌可以通过一系列的行连接到其他每张骨牌。 接下来有 m行，每行为 3个整数：a、b和t，表示第 a张关键牌和第 b张关键牌之间有一行 普通牌连接，这一行从一端倒向另一端需要 t 秒。每个多米诺骨牌游戏都是从推倒第 1 张关键牌 开始的。 输入文件后一行为 n = m = 0，表示输入结束。 

输出描述： 
对输入文件中的每个测试数据，首先输出一行"System #k"，其中 k为测试数据的序号；然后 再输出一行，首先是后一块骨牌倒下的时间，精确到小数点后一位有效数字，然后是后倒下 骨牌的位置，这张后倒下的骨牌要么是关键牌，要么是两张关键牌之间的某张普通牌。输出格 式如样例输出所示。如果存在多个解，则输出任意一个。每个测试数据的输出之后输出一个空行。

先用最短路算出每个关键牌i的倒下时间d[i]  然后两个关键牌i,j间最后倒下的时间应该为 (d[i]+d[j]+mat[i][j])/2  取时间最大的就是答案了  注意当i==j时说明最后倒下的是关键节点  此时输出有所不同

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 505;
int d[N], v[N], mat[N][N], n, m;

void dijkstra()
{
    memset(d, 0x3f, sizeof(d));
    memset(v, 0, sizeof(v));
    d[1] = 0;
    for(int i =  1; i <= n; ++i)
    {
        int cur = 0;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            if(!v[j] && d[j] < d[cur]) cur = j;
        v[cur] = 1;
        for(int j = 1; j <= n; ++j)
            if(d[j] > d[cur] + mat[cur][j])
                d[j] = d[cur] + mat[cur][j];
    }
}

int main()
{
    int pi, pj, ans, a, b, c, cas = 0;
    while(scanf("%d%d", &n, &m), n)
    {
        memset(mat, 0x3f, sizeof(mat));
        for(int i = 1; i <= n; ++i) mat[i][i] = 0;
        for(int i = 1; i <= m; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
            mat[a][b] = mat[b][a] = c;
        }
        dijkstra();

        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            for(int j = i; j <= n; ++j)
            {
                if(mat[i][j] >= d[0]) continue;
                if(d[i] + d[j] + mat[i][j] > ans || (i == j && 2 * d[i] >= ans))
                {
                    ans = d[i] + d[j] + mat[i][j];
                    pi = i, pj = j;
                }
            }
        }

        double t = ans / 2.0;
        printf("System #%d\nThe last domino falls after %.1f seconds, ", ++cas, t);
        if(pi == pj)  printf("at key domino %d.\n\n", pi);
        else   printf("between key dominoes %d and %d.\n\n", pi, pj);
    }
    return 0;
}

Description

Input

Output

Sample Input

2 1
1 2 27
3 3
1 2 5
1 3 5
2 3 5
0 0

Sample Output

System #1
The last domino falls after 27.0 seconds, at key domino 2.

System #2
The last domino falls after 7.5 seconds, between key dominoes 2 and 3.

POJ 1135 Domino Effect(最短路 多米诺骨牌)

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原文地址：http://blog.csdn.net/acvay/article/details/40481115