标签：param 空间 ring input port 时间 inpu 就是 out
Input: "aab"
Output: 1
Explanation: Split "aab" once, into "aa" and "b", both palindrome.
将字符串每一段划分成字符串最少划分几次 划分最少，也就是回文串最长
确定状态：
最后一段回文串S[j..N-1] 需要知道S前j个字符串S[0..j-1]最少可以划分成几个字符串
dp[i]:设S前i个字符最少爱可以划分成几个字符串
最后一个回文串长度至少是1，所有j是从0到i-1
假设：最后是一段回文串
dp[i] = min{dp[j]+1} | S[j..i-1]是回文串 区间 [0, 1, 2, j ... i-1, i]
j=0..i-1
dp[0] = 0;空串可以被分成0个回文串
怎么判断回文串:
以每个子串为中心向两边扩展 时间复杂度 0(n^2)
用isPalin[i][j]:表示s[i,j]是否是回文串
dp[i] = min{dp[j]+1} | S[j..i-1]是回文串 ====> dp[i] = min{dp[j]+1} | isPalin[i][j]=True
答案是F[N]-1 最少划分几次 F[N]：表示以N为结尾有最少多少回文串。
时间复杂度 0(n^2) 空间复杂度 0(n^2)
1 public class Solution { 2 /** 3 * @param s: A string 4 * @return: An integer 5 */ 6 public int minCut(String ss) { 7 // write your code here 8 char[] s = ss.toCharArray(); 9 int n = s.length; 10 if(n==0){ 11 return 0; 12 } 13 boolean[][] isPalin = new boolean[n][n]; 14 for(int i=0; i<n; i++){ 15 for(int j=0; j<n; j++){ 16 isPalin[i][j] = false; 17 } 18 } 19 int i, j, t; 20 // 判断i到j是否为回文串 21 for(t=0; t<n; t++){ 22 // old-length 23 i=j=t; 24 while(i>=0 && j<n && s[i]==s[j]){ 25 isPalin[i][j] = true; 26 i--; 27 j++; 28 } 29 30 // even length 31 i = t; 32 j = t+1; 33 while(i>=0 && j<n && s[i]==s[j]){ 34 isPalin[i][j] = true; 35 i--; 36 j++; 37 } 38 } 39 40 int[] dp = new int[n+1]; 41 dp[0]=0; 42 for(i=1; i<=n; i++){ 43 dp[i] = Integer.MAX_VALUE; 44 for(j=0; j<i; j++){ 45 if(isPalin[j][i-1]){ 46 dp[i] = Math.min(dp[j]+1, dp[i]); 47 } 48 } 49 } 50 51 // dp[i] = min j=0..i-1 {f[j]+1 | isPalin[j][i-1] = True} 52 53 return dp[n]-1; 54 } 55 }
K个抄写员，可以抄写连续的若干本(每个抄写员碎度都一样每一份一页)
问最少需要多少时间可以抄写完
抄写员抄写第i本到第j本需要时间 : A[i]+A[i+1]+...+A[j]
找一种划分方式，不超过k段，使得每段所有的数字之和的最大值最小
最后一步：A[j]+..+A[N-1]
需要知道钱k-1个人最少需要多少时间抄写完前j本书（0-j-1本书）
f[k][i]:为k个抄写员最少需要多少时间抄完前i本书 （如果这边加k就表示抄写员的个数为任意多个，用k来记录状态）
f[k][i] = min {max{f[k-1][j], A[j]+A[j+1]+...+A[i-1]}}
j=0,...,j
初始条件：
1 public class Solution { 2 /** 3 * @param pages: an array of integers 4 * @param k: An integer 5 * @return: an integer 6 */ 7 public int copyBooks(int[] A, int K) { 8 // write your code here 9 int n = A.length; 10 if(n==0){ 11 return 0; 12 } 13 if(K > n){ 14 K = n; 15 } 16 17 int[][] dp = new int[K+1][n+1]; 18 int i, j, k; 19 20 dp[0][0] = 0; 21 for(j=1; j<=n; j++){ 22 dp[0][j] = Integer.MAX_VALUE; 23 } 24 25 int sum = 0; 26 for(k=1; k<=K; k++){ 27 dp[k][0] = 0; 28 for(i=1; i<=n; i++){ 29 sum = 0; 30 dp[k][i] = Integer.MAX_VALUE; 31 //import j 是从j到i-1 32 for(j=i; j>=0; j--){ 33 dp[k][i] = Math.min(dp[k][i], Math.max(dp[k-1][j], sum)); 34 if(j > 0){ 35 sum += A[j-1]; 36 } 37 } 38 } 39 // f[k][j] = min j=0..i {max{f[k-1][j], A[j]+...+A[i-1]}} 40 } 41 42 return dp[K][n]; 43 } 44 }
标签：param 空间 ring input port 时间 inpu 就是 out
原文地址：https://www.cnblogs.com/JCcodeblgos/p/11520652.html
