标签：处理 blog href name -- 子串 预处理 turn stl
参考自：https://blog.csdn.net/XY20130630/article/details/50635756
题意：一个序列被称为是不无聊的，仅当它的每个连续子序列存在一个独一无二的数字，
即每个子序列里至少存在一个数字只出现一次。
给定一个整数序列，请你判断它是不是不无聊的。
分析：预处理每个元素上一次出现位置和下一个出现位置，
我们发现对于一个子序列[L,R]来说，
如果存在pre[i]<L&&nxt[i]>R那么这个子序列一定是满足条件的，
否则就不满足，那么我们分治处理这个问题，
从两边往中间寻找这个i，那么每次拆开的复杂度就是拆成的两个序列中较小的一个，
所以这是一个逆启发式合并的过程，复杂度O(nlogn)
一、在区间[l,r]找到一个只出现一次的元素P（如果不存在，那么序列无聊）
二、递归处理区间[l,p−1]和区间[p+1,r]
关键在于如何找到一个只出现一次的元素。
首先，我们得知道如何判断一个元素是不是只出现一次。
我们可以用STL中的map记录与当前元素值相同的上一个元素（下一个元素）的位置，然后滚动更新即可。
因为map的所有操作都是O(logn)的，所以预处理的时间复杂度为O(nlogn)
所以，我们就可以用O(1)的时间判断出一个元素是不是只出现一次了。
若从左到右扫描整个序列，那么最坏情况，这个元素在序列的最右边，则
T(n)=T(n−1)+O(n)≥T(n2)=O(n2)
根据二分法一般是尽量分成两个数量尽量接近的数列，我们可以考虑从两边往中间找。（这就是启发式）
此时，最坏情况为这个元素在序列的正中间，则
T(n)=2T(n/2)+O(n)，解得T(n)=O(nlogn)
所以算法的总时间复杂度为O(nlogn)
#include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <map> using namespace std; const int maxn = 2e5+5; int n; int pre[maxn],nxt[maxn],a[maxn]; map<int,int> mp; bool check(int L,int R){ //先预处理pre,nxt if(L>=R) return true; int l=L,r=R; for(int i=L; i<=R; i++){ //后从两边往中间判断，就会玄学降低复杂度,目的在于找点 if(i&1){ if( pre[l]<L && nxt[l]>R ){ //满足pre[i]<L&&nxt[i]>R 则这个点符合条件 return check(L,l-1) && check(l+1,R); //就再判断剩下的子串 } l++; } else{ if( pre[r]<L && nxt[r]>R){ return check(L,r-1) && check(r+1,R); } r--; } } return false; } int main(){ int T; scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%d",&n); for(int i=1; i<=n; i++){ scanf("%d",a+i); } mp.clear(); for(int i=1; i<=n; i++){ pre[i] = mp[ a[i] ]; nxt[ mp[a[i]] ] = i; mp[ a[i] ] = i; } for(int i=1; i<=n; i++){ nxt[ mp[a[i]] ] = n+1; } if(check(1,n)) puts("non-boring"); else puts("boring"); } }
启发式分治入门 Non-boring sequences UVA - 1608
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原文地址：https://www.cnblogs.com/-Zzz-/p/11525299.html
