标签：style blog http color ar sp on 2014 问题
问题描述：给定一个整数N，那么N的阶乘N！末尾有多少个0呢？例如：N=10，N!=3628800，N！末尾有两个0
问题分析：算出N的阶乘再看他有多少个0肯定不实际，N稍微大点就极耗费时间空间，那么我们来分析一下什么时候会增加一个0呢，当存在2*5或者10的倍数时，其中10的倍数可以分解成（2*5）的n次方，很明显N！分解出来的质因子里面里面2的个数远远大于5，所以要知道N！有多少个0，只需要知道质因子里面5的个数即可。
简单代码：
优化：通过观察50！里面的数，5,10,15,20,25,30,35,40,45,50，我们可以发现每个5的倍数会贡献一个5，除此之外，每个25（5的平方）的倍数又另外贡献一个5。。。如此类推，5的n次方会在5的1次方、5的2次方.。5的n-1次方每次贡献一个5，到5的n次方再次贡献一个5，所以：
优化后代码：
拓展一：求N！二进制表示中最低位1的位置
问题分析：在10进制每乘以10后面就会多一个0，同理，在二进制中每乘以2就会多一个0，所以要知道最低位1的位置，只需知道N！的质因数中有多少个2即可
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原文地址：http://blog.csdn.net/charmingcui/article/details/40503343
