标签:sig res push nic dep 表示 add mem 优化
由得到的权值不重复可以看出这是一道最大权闭合子图问题 (反正我是没看出来),即最小割
可以看出,如果得到了权值\(d_{l,r}\),可以且必须得到权值\(d_{x,y},(l\leq x \leq y\leq r)\),必须要花费\([l,r]\)这一区间的代价,于是可以得到建图方法
将一个区间看做一个点
\(d_{l,r}>0\),\(ans\) \(+=d_{l,r}\),\(S\)向它连边,边权为\(d_{l,r}\),割掉这条边表示不选择这个值,产生\(d_{l,r}\)的代价
\(d_{l,r}\leq 0\),它向\(T\)连边,边权为\(-d_{l,r}\),割掉这条边表示选择这个值,会产生\(-d_{l,r}\)的代价
每个区间向它包含的小区间连长度为INF的边,和上面连的边一起表示要么选择放弃正的权值,要么选择负的权值;优化:显然边会重复,区间\([l,r]\)只用向\([l+1,r]\)和\([l,r-1]\)连边即可
每个区间向它所包含的所有寿司编号连边,权值为INF,所有的寿司编号向\(T\)连边,权值为\(a[i]\),表示选择了这个区间的正值就得付出\(a[i]\)的代价;优化:也有重复的连边,\([l,r]\)只用向\(l\)和\(r\)连边即可
每个编号\(i\)向其代号\(a[i]\)连权值为INF的边,代号\(a[i]\)向\(T\)连权值为\(m*a[i]*a[i]\)的边,原理同上
此时的最小割即为花费的代价,\(ans=ans-dinic()\)
#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
#define INF 100000000
using namespace std;
int n,m,s,t,dep[N];
int a[N];
bool vis[N];
struct Edge
{
int next,to,flow;
}edge[N*6];int head[N],cur[N],cnt=1;
inline void add_edge(int from,int to,int flow)
{
edge[++cnt].next=head[from];
edge[cnt].to=to;
edge[cnt].flow=flow;
head[from]=cnt;
}
void add(int from,int to,int flow)
{
add_edge(from,to,flow);
add_edge(to,from,0);
}
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;int sign=1;
while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48; x*=sign;
}
int get_id(int i,int j) {return (i-1)*n+j;}
bool bfs()
{
queue<int> q;
memset(dep,0,sizeof(dep));
memcpy(cur,head,sizeof(head));
q.push(s); dep[s]=1;
while(!q.empty())
{
int u=q.front();q.pop();
for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(edge[i].flow<=0||dep[v]) continue;
dep[v]=dep[u]+1;
q.push(v);
if(v==t) return true;
}
}
return false;
}
int dfs(int rt,int rest)
{
if(rt==t) return rest;
int used=0;
for(int i=cur[rt];i&&used<rest;i=edge[i].next)//used<rest必须写
{
cur[rt]=i;
int v=edge[i].to;
if(dep[v]==dep[rt]+1&&edge[i].flow>0)
{
int k=dfs(v,min(edge[i].flow,rest-used));
if(!k) {dep[v]=0;continue;}
edge[i].flow-=k;
edge[i^1].flow+=k;
used+=k;
}
}
return used;
}
int dinic()
{
int ret=0;
while(bfs()) ret+=dfs(s,INF);
return ret;
}
int main()
{
// freopen("sushi.in","r",stdin);
// freopen("sushi.out","w",stdout);
int ans=0;
read(n);read(m);
s=0;t=N-1;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
read(a[i]);
if(!vis[a[i]]) add(n*(n+1)+a[i],t,m*a[i]*a[i]);
vis[a[i]]=1;
add(n*n+i,n*(n+1)+a[i],INF);
add(n*n+i,t,a[i]);
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=1;j<=n-i+1;++j)
{
int b; read(b);
if(b>=0)
{
ans+=b;
add(s,get_id(i,i+j-1),b);
}
else add(get_id(i,i+j-1),t,-b);
}
}
for(int i=1;i<=n;++i)
{
for(int j=i;j<=n;++j)
{
if(i==j)
{
add(get_id(i,j),n*n+i,INF);
continue;
}
add(get_id(i,j),get_id(i+1,j),INF);
add(get_id(i,j),get_id(i,j-1),INF);
add(get_id(i,j),n*n+i,INF);
add(get_id(i,j),n*n+j,INF);
}
}
cout<<ans-dinic();
return 0;
}
标签:sig res push nic dep 表示 add mem 优化
原文地址:https://www.cnblogs.com/Chtholly/p/11557824.html