标签：push style ++ lld 描述 单调队列 scan space str
约翰开车来到镇上，他要带K吨饲料回家。运送饲料是需要花钱的，如果他的车上有X吨饲料，每公里就要花费X^2元，开车D公里就需要D* X^2元。约翰可以从N家商店购买饲料，所有商店都在一个坐标轴上，第i家店的位置是Xi，饲料的售价为每吨Ci元，库存为Fi。
约翰从坐标X=O开始沿坐标轴正方向前进，他家在坐标X=E上。为了带K吨饲料回家， 约翰最少的花费是多少呢？
假设所有商店的库存之和不会少于K。
举个例子，假设有三家商店，情况如下所示：
坐标 X=1 X=3 X=4 E=5
库存 1 1 1
售价 1 2 2
如果K=2，约翰的最优选择是在离家较近的两家商店购买饲料，则花在路上的钱是1+4=5，花在商店的钱是2+2=4，共需要9元。
$dp[i][j]$表示到了$i$带有$j$吨饲料的最少花费。（注意此时i商店还没有买）
在每个商店我们可以选择买或者不买，枚举$i-1$之前带有的饲料$k$，那么$dp[i]][j]=min(dp[i-1][k]+j*j*(d[i]-d[i-1])+(j-k)*c[i])$
整理一下：$dp[i][j]=min(dp[i-1][k]-k*c[i]+j*j*(d[i]-d[i-1])+j*c[i])$
单调队列维护使dp[i-1][k]最小的 k转移即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int K=10010;
const int N=510;
LL f[N][K];
int k,hm,n;
struct FARM
{
LL x,v,w;
}a[N];
LL d[N];
bool cmp(FARM a,FARM b)
{
return a.x<b.x;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&k,&hm,&n);
for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld%lld",&a[i].x,&a[i].v,&a[i].w);
sort(a+1,a+1+n,cmp);
n++;a[n]=(FARM){hm,0,0};
for(int i=1;i<=n;i++)
d[i]=a[i].x-a[i-1].x;
memset(f,0x3f,sizeof(f));
f[0][0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
deque<int>q;
for(int j=0;j<=k;j++)
{
while(!q.empty()&&j-q.front()>a[i-1].v)q.pop_front();
while(!q.empty()&&f[i-1][q.back()]-a[i-1].w*q.back()>=f[i-1][j]-a[i-1].w*j)
q.pop_back();
q.push_back(j);
int p=q.front();
if(!q.empty())f[i][j]=f[i-1][p]-a[i-1].w*p+a[i-1].w*j+j*j*d[i];
}
}
cout<<f[n][k];
}
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原文地址：https://www.cnblogs.com/THRANDUil/p/11563898.html
