标签：none rip sed uil play split lap 生成树 bool
Description：N个点M条边的无向图，询问保留图中编号在[l,r]的边的时候图中的联通块个数。
传送门。
lct这么神仙的东西一个题解都不写怎么行？？？
神仙思路啊。
其实不是很难但是的确不容易想到。
我们考虑答案是什么。
首先刚开始有n个点分别是联通块，然后你连了一些边使联通块减少了。
怎么减少的呢？就是区间的边的生成树上边的数量。因为如果不是生成树上的边，那么一定与生成树上的边成环了而不会合并联通块。
怎么判断边是不是区间内生成树上的边呢？判断依据就是它有没有和前面的边成环。
那么我们先把边连起来，当连边时我们发现这两个点已经联通时，这条边就可以取代出现的最早的那条边。
如果它取代的那条边不在区间之内，那么这条边就在生成树上。
所以就来一棵LCT，边化点后维护最大编号就行，把每条边插入之前询问会被替代的边，存在数组lst里。
那么对于每一组询问，问题就变成了问在数组lst下标[l,r]内lst值小于l的有几个。
用主席树维护一下就好了。
记住这种思路。
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int c[400005][2],f[400005],w[400005],n,m,k,opt,fid[400005],lst[200005],q[400005]; 5 int x[200005],y[200005],ans,rt[200005],v[5000005],t[5000005][2],lz[400005],cnt; 6 int find(int p){return fid[p]==p?p:fid[p]=find(fid[p]);} 7 #define lc c[p][0] 8 #define rc c[p][1] 9 bool not_root(int p){return c[f[p]][0]==p||c[f[p]][1]==p;} 10 void rev(int p){lc^=rc^=lc^=rc;lz[p]^=1;} 11 void down(int p){if(lz[p])rev(lc),rev(rc),lz[p]=0;} 12 void up(int p){w[p]=min(p>n?p:1234567890,min(w[lc],w[rc]));} 13 void rotate(int p){ 14 int fa=f[p],gr=f[fa],dir=c[fa][1]==p,br=c[p][!dir]; 15 if(not_root(fa))c[gr][c[gr][1]==fa]=p; c[p][!dir]=fa; c[fa][dir]=br; 16 f[p]=gr; f[fa]=p; f[br]=fa; up(fa); 17 } 18 void splay(int p){ 19 int res=p,top=0;q[++top]=p; 20 while(not_root(res))q[++top]=res=f[res]; 21 while(top)down(q[top--]); 22 while(not_root(p)){ 23 int fa=f[p],gr=f[fa]; 24 if(not_root(fa))rotate(c[fa][1]==p^c[gr][1]==fa?fa:p); 25 rotate(p); 26 } 27 up(p); 28 } 29 void access(int p){for(int y=0;p;p=f[y=p])splay(p),rc=y,up(p);} 30 void make_root(int p){access(p);splay(p);rev(p);} 31 void split(int x,int y){make_root(x);access(y);splay(y);} 32 void cut(int x,int y){split(x,y);f[x]=c[y][0]=0;up(y);} 33 void link(int x,int y){make_root(x);f[x]=y;up(y);} 34 void build(int &p,int cpy,int adx,int l=0,int r=m){ 35 if(!p)p=++cnt; 36 if(l==r){v[p]=v[cpy]+1;return;} 37 if(adx<=l+r>>1)build(t[p][0],t[cpy][0],adx,l,l+r>>1),t[p][1]=t[cpy][1]; 38 else build(t[p][1],t[cpy][1],adx,(l+r>>1)+1,r),t[p][0]=t[cpy][0]; 39 v[p]=v[t[p][0]]+v[t[p][1]];//printf("%d %d %d\n",l,r,v[p]); 40 } 41 int ask(int p1,int p2,int l,int r,int cl=0,int cr=m){//printf("%d %d %d %d\n",cl,cr,v[p2],v[p1]); 42 if(!(v[p2]-v[p1]))return 0; 43 if(l<=cl&&cr<=r)return v[p2]-v[p1]; 44 return (l<=cl+cr>>1?ask(t[p1][0],t[p2][0],l,r,cl,cl+cr>>1):0)+(r>cl+cr>>1?ask(t[p1][1],t[p2][1],l,r,(cl+cr>>1)+1,cr):0); 45 } 46 int main(){w[0]=1234567890; 47 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&opt); 48 for(int i=1;i<=n;++i)fid[i]=i; 49 for(int i=1;i<=m;++i){ 50 scanf("%d%d",&x[i],&y[i]); 51 if(x[i]==y[i])lst[i]=i; 52 else if(find(x[i])!=find(y[i]))fid[fid[x[i]]]=fid[y[i]],link(x[i],n+i),link(n+i,y[i]); 53 else split(x[i],y[i]),lst[i]=w[y[i]]-n,cut(lst[i]+n,x[lst[i]]),cut(lst[i]+n,y[lst[i]]), 54 link(x[i],n+i),link(y[i],n+i); 55 build(rt[i],rt[i-1],lst[i]);//printf("%d\n",lst[i]); 56 } 57 for(int i=1,l,r;i<=k;++i){ 58 scanf("%d%d",&l,&r); 59 if(opt)l^=ans,r^=ans; 60 ans=n-ask(rt[l-1],rt[r],0,l-1); 61 printf("%d\n",ans); 62 } 63 }
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原文地址：https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/p/11566956.html
