标签：最小值 遇到 rgs ide 逻辑 style 剪枝 done 顶点
1、dfs
实验要求用多种思路完成，所以一开始就沿用了上一个实验马走棋盘的思路，添加了邻接矩阵来记录有向网的权值。总体思路还是DFS遍历搜索。
过程剪枝：
1、因为要求为最短路径，而一般情况总会存在多条可行路径，在判断过程中需要走过每一条路径才能知道该路径的长度，但如果已知一条可行路径的长度，在计算另一条路径的时候，若还未完成巡回但此时路径长度已经大于已知最短可行路径，那么这条路的最终长度就必定大于已知最短路径，此时就可以不必接下去计算当前路径。
2、之前得出的路径长度可以帮助之后的路径进行快速判断，如果我们尽早得出较短的可行路径，之后的工作也会进行得更快，由剪枝1引出剪枝2，每次选择到下一点路径长度最短的点前进，这样就能较快得到较短的可行路径。
2、分支限界法
按照书本上教我们的思路来实现分支限界法，首先对邻接矩阵进行初始化，求出其的最小下界和对应的矩阵，然后以这个矩阵为根节点，开始进行类似二叉树的遍历。
在这个过程中，需要保持矩阵每行或每列都必须有一个以上的0，还需要一个函数来找出所有行中最小数中最大的。然后下一步就要决定是否走该行距离为0的点，如果选择走，就将点对应的行和列去掉，若不选择该点，则将该点置为无穷大。并比较选与不选情况下的下界变化，选择下界较小的情况继续进行递归处理，直到矩阵消失或剩下全为无穷大的不可到达点。
遇到问题：根据以上的逻辑，在实际解决过程中，出现了爆栈的情况，通过调试发现程序运行情况和书本上不一样，书本上有一些变化并没有说明清楚，那么就需要重新考虑程序的递归出口解决爆栈问题。
最后根据书上的情况得修改为一共三种递归出口判断：
1、 若剩下的全是无穷远或0（默认跳过-1即不存在的）
2、 若剩下全是无穷远
3、 若剩下全是0
若满足以上任意一种判断，可以直接得出当前下界即为最短路径。
以DFS为主要算法，O(e+v)
时间复杂度（V边数+ E顶点数）
实际复杂度比上述要小，因为在实际中并不会完整遍历所有可行路径。
分支限界法完成比较匆忙，代码中要多次循环遍历数组，存在诸多冗余，若不急循环，程序需要的步数及为顶点数，当不断的循环判断使得复杂度难以估计。
1、DFS
1 public class Sell { 2 static int[][] byGroup;// 邻接矩阵 3 static int[] visit;// 0表示未访问 1表示访问 4 static int N;// 点的个数 5 static int minstep = 10000;// 最小步数 6 7 class ToNode { 8 int n;// 第n个点 9 int L;//// 当前点到第n个点的距离 10 11 public ToNode(int n, int l) { 12 this.n = n; 13 this.L = l; 14 } 15 } 16 17 public static Comparator<ToNode> LComparator = new Comparator<ToNode>() {// 优先队列的比較方法（到下一点的距离近到远 18 @Override 19 public int compare(ToNode tn1, ToNode tn2) { 20 return tn1.L - tn2.L; 21 } 22 }; 23 24 public void init() { 25 Scanner sc = new Scanner(System.in); 26 System.out.println("please int N:"); 27 N = sc.nextInt(); 28 byGroup = new int[N][N]; 29 visit = new int[N]; 30 for (int i = 0; i < N; i++) { 31 for (int j = 0; j < N; j++) { 32 System.out.println("please int " + i + "-->" + j + " weight:"); 33 byGroup[i][j] = sc.nextInt(); 34 } 35 } 36 DFS(0, 0);// 从0点开始 37 } 38 39 public void DFS(int n, int step) { 40 if (visit[n] != 0 || step >= minstep) {// 当前点走过或当前已走长度大于已知最小可行长度 41 return; 42 } 43 if (step != 0) {// 第一次不赋值 44 visit[n] = 1; 45 } 46 int flag = 1; 47 for (int k = 0; k < visit.length; k++) {//判断是否走完所有点 48 if (visit[n] == 0) { 49 flag = 0; 50 break; 51 } 52 } 53 if (flag == 1 && n == 0) {// 巡回完成的判断 54 System.out.println("巡回完成"); 55 if (step < minstep) {// 修改最短可行路径长度 56 minstep = step; 57 } 58 System.out.println("now donestep is:" + step); 59 } 60 Queue<ToNode> nodePriorityQueue = new PriorityQueue<>(N, LComparator);// 每次來個優先隊列從小到大 61 for (int i = 0; i < byGroup[0].length; i++) { 62 if (i != n) { 63 nodePriorityQueue.add(new ToNode(i, byGroup[n][i])); 64 } 65 } 66 while (!nodePriorityQueue.isEmpty()) {// 回溯 67 ToNode tn = nodePriorityQueue.poll(); 68 DFS(tn.n, step + tn.L); 69 } 70 } 71 72 public static void main(String[] args) { 73 Sell s = new Sell(); 74 s.init(); 75 System.out.println("mini step is: " + minstep); 76 } 77 }
2、分支限界法
1 public class Sell2 { 2 static int[][] group = { { -2, 17, 7, 35, 18 }, { 9, -2, 5, 14, 19 }, { 29, 24, -2, 30, 12 }, 3 { 27, 21, 25, -2, 48 }, { 15, 16, 28, 18, -2 } }; 4 //-1表示不存在 -2表示无穷大到不了 5 //static int[] flag;//初始化时判断 6 static int[] hmin;// 每行对应的最小值 7 static int bound; 8 static int N = 5; 9 static int[] hz = new int[5];// 用来记录该行是否已经全为-1 10 11 public void init() {// 初始化分支界限树的根节点 12 Scanner sc = new Scanner(System.in); 13 System.out.println("please int N:"); 14 // N = sc.nextInt(); 15 // group = new int[N][N]; 16 // group 17 int[] flag = new int[N]; 18 hmin = new int[N]; 19 /* 20 * for (int i = 0; i < N; i++) { for (int j = 0; j < N; j++) { 21 * System.out.println("please int " + i + "-->" + j + " weight:"); group[i][j] = 22 * sc.nextInt(); } } 23 */ 24 int minh; 25 for (int i = 0; i < group[0].length; i++) {// 对行找最小并减去 26 minh = 10000; 27 for (int j = 0; j < group[0].length; j++) {// 找当前行的最小值 28 if (group[i][j] != -1 && group[i][j] != -2 && group[i][j] < minh) { 29 minh = group[i][j]; 30 } 31 } 32 bound += minh; 33 for (int j = 0; j < group[0].length; j++) {// 对每个数减去最小值并给flag赋值 34 if (group[i][j] != -1 && group[i][j] != -2) { 35 group[i][j] -= minh; 36 if (group[i][j] == 0) { 37 flag[j] = 1; 38 } 39 } 40 } 41 } 42 int minl; 43 for (int i = 0; i < flag.length; i++) { 44 if (flag[i] != 1) {// 第i列 45 minl = 10000; 46 for (int j = 0; j < group[0].length; j++) {// 找当前列的最小值 47 if (group[j][i] != -1 && group[j][i] != -2 && group[j][i] < minl) { 48 minl = group[j][i]; 49 } 50 } 51 bound += minl; 52 for (int j = 0; j < group[0].length; j++) {// 对每个数减去最小值并给flag赋值 53 if (group[j][i] != -1 && group[i][j] != -2) { 54 group[j][i] -= minl; 55 } 56 } 57 } 58 } 59 } 60 61 int minh = 10000; 62 int bigMin = 0;// 所有行的最小数中最大的 63 64 public void tree() { 65 System.out.println(bound); 66 int x, y = 0;// 每次对应的要或不要的点(x,y) 67 // ********************************************************如果 68 if (isDone1() == 1 || isDone2() == 0 || isDone3() == 0) {// 判断完成 69 System.out.println("okk"); 70 System.exit(1); 71 } 72 x = findh();// 每行最小中最大的那个数的行 73 for (int i = 0; i < N; i++) { 74 if (group[x][i] == 0) { 75 y = i; 76 } 77 } 78 if (need(x, y) > dontneed(x, y)) {// 不要这个点 79 group[x][y] = -2; 80 // 检测每行是否都有0 81 int havaz = 0; 82 for (int i = 0; i < N; i++) { 83 havaz = 0; 84 for (int j = 0; j < N; j++) { 85 if (group[i][j] == 0) { 86 havaz = 1;// 有0 87 } 88 } 89 if (havaz == 0) {// 第i行没0 90 bound += hmin[i]; 91 for (int t = 0; t < N; t++) { 92 if (group[i][t] != -2 && group[i][t] != -1) { 93 group[i][t] -= hmin[i]; 94 } 95 } 96 } 97 } 98 tree();// 递归 99 } else {// 要这个点 100 hz[x] = 1; 101 if (group[y][x] != -1) { 102 group[y][x] = -2; 103 } 104 for (int i = 0; i < N; i++) {// 把行消除 105 group[x][i] = -1; 106 } 107 for (int i = 0; i < N; i++) {// 把列消除 108 group[i][y] = -1; 109 } 110 // 检测每行是否都有0 111 int havaz = 0; 112 for (int i = 0; i < N; i++) { 113 if (hz[i] != 1) { 114 havaz = 0; 115 for (int j = 0; j < N; j++) { 116 if (group[i][j] == 0) { 117 havaz = 1;// 有0 118 } 119 } 120 if (havaz == 0) { 121 bound += hmin[i]; 122 for (int t = 0; t < N; t++) { 123 if (group[i][t] != -2 && group[i][t] != -1) { 124 group[i][t] -= hmin[i]; 125 } 126 // group[i][t] -= hmin[i]; 127 } 128 } 129 } 130 131 } 132 tree();// 递归 133 } 134 } 135 136 // 要和不要这个点对应的bound 137 private int need(int x, int y) { 138 int needbound = bound; 139 for (int i = 0; i < N; i++) {// 去掉行 140 group[x][i] = -1; 141 } 142 for (int i = 0; i < N; i++) {// 去掉列 143 group[i][y] = -1; 144 } 145 // 检测每行是否都有0 146 int havaz; 147 for (int i = 0; i < N; i++) { 148 if (hz[i] != 1) { 149 havaz = 0; 150 for (int j = 0; j < N; j++) { 151 if (group[i][j] == 0) { 152 havaz = 1;// 有0 153 } 154 } 155 if (havaz == 0) { 156 needbound += hmin[i]; 157 } 158 } 159 160 } 161 return needbound; 162 } 163 164 private int dontneed(int x, int y) { 165 int dontneedbound = bound; 166 // 检测每行是否都有0 (去掉xy点) 167 int havaz; 168 for (int i = 0; i < N; i++) { 169 if (hz[i] != 1) { 170 havaz = 0; 171 for (int j = 0; j < N; j++) { 172 if (i != x && j != y && group[i][j] == 0) { 173 havaz = 1;// 有0 174 } 175 } 176 if (havaz == 0) {// 这行没0 177 dontneedbound += hmin[i]; 178 } 179 } 180 } 181 return dontneedbound; 182 } 183 184 private int findh() {// 找出每行最小中最大的那个数在哪一行 185 int bigMin = 0;// 所有行的最小数中最大的 186 int minh, h = 0; 187 for (int i = 0; i < group[0].length; i++) {// 对行找最小并减去 188 if (hz[i] != 1) { 189 minh = 10000; 190 for (int j = 0; j < group[0].length; j++) {// 找当前行的最小值 191 if (group[i][j] != -1 && group[i][j] != -2 && group[i][j] != 0 && group[i][j] < minh) { 192 minh = group[i][j]; 193 } 194 } 195 hmin[i] = minh;// 更新当前行的最小值 196 if (minh >= bigMin) { 197 bigMin = minh; 198 h = i; 199 } 200 } 201 202 } 203 return h; 204 } 205 206 private int isDone1() {// 判断是否完成 207 int zn = 0;// 0的个数 如果只剩一个0就完成 208 for (int i = 0; i < N; i++) { 209 for (int j = 0; j < N; j++) { 210 if (group[i][j] == 0) { 211 ++zn; 212 } 213 } 214 } 215 return zn;// 返回当前一共有几个0 216 } 217 218 private int isDone2() {// 判断是否完成 如果除了-2就是0或-1 也算完成 219 int haszt = 0;// 不是0和-2的个数 220 for (int i = 0; i < N; i++) { 221 for (int j = 0; j < N; j++) { 222 if (group[i][j] != 0 || group[i][j] != -2 || group[i][j] != -1) { 223 ++haszt; 224 } 225 } 226 } 227 return haszt; 228 } 229 230 private int isDone3() {// 判断3 231 int haszt = 0;// 不是-2的个数 232 for (int i = 0; i < N; i++) { 233 for (int j = 0; j < N; j++) { 234 if (group[i][j] != -2) { 235 ++haszt; 236 } 237 } 238 } 239 return haszt; 240 } 241 242 public static void main(String[] args) { 243 Sell2 s2 = new Sell2(); 244 s2.init(); 245 s2.tree(); 246 System.out.println("bound:" + bound); 247 } 248 }
标签：最小值 遇到 rgs ide 逻辑 style 剪枝 done 顶点
原文地址：https://www.cnblogs.com/Unicron/p/11575200.html
