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动态规划不在于记住dp table里填什么，而在于找到subproblems。
53. Maximum Subarray 最大子序列和
https://leetcode.com/problems/maximum-subarray/
题目：给定整数数组nums，查找具有最大和的连续子数组(至少包含一个数字)并返回其和。
思路：在[-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]对应的dp table中，index=3对应的subproblem是从index=0到index=3这个子列的最大子序列和是多少。对于每个subproblem，有两种选择，一种仅选择当前子列的最后一位，一种是选择之前的最大值加上当前值，选择二者中较大的那个。在dp table中表示就是[-2,1,-2,4,3,5,6,1,5]，最大值为6。
class Solution { public int maxSubArray(int[] nums) { int res = Integer.MIN_VALUE; int cur = 0; for(int num : nums){ cur = Math.max(cur+num, num); res = Math.max(res, cur); } return res; } }
72. Edit Distance 最短编辑距离
https://leetcode.com/problems/edit-distance/
题目：给定两个单词Word 1和Word2，找到将word 1转换为Word2所需的最小操作数。允许对一个单词执行以下3种操作：插入字符、删除字符、替换字符。
思路：
class Solution { public int minDistance(String word1, String word2) { int a = word1.length(); int b = word2.length(); int[][] dp = new int[b+1][a+1]; dp[0][0] = 0; for(int i = 1; i < a+1; i++) { dp[0][i] = i; } for(int i = 1; i < b+1; i++) { dp[i][0] = i; } for(int j = 1; j < b+1; j++) { for(int i = 1; i < a+1; i++) { if(word1.charAt(i-1) == word2.charAt(j-1)){ dp[j][i] = dp[j-1][i-1]; } else { int temp = Math.min(dp[j-1][i], dp[j-1][i-1]); dp[j][i] = Math.min(temp, dp[j][i-1]) + 1; } } } return dp[b][a]; } }
322. Coin Change 换硬币
https://leetcode.com/problems/coin-change/
题目：你会得到不同面额的硬币和总金额。编写一个函数来计算弥补这个数量所需的最少硬币数。如果这个数额的钱不能由任何组合的硬币，返回-1。
思路：
class Solution { public int coinChange(int[] coins, int amount) { int n = coins.length; int[] dp = new int[amount+1]; for(int i = 1; i < amount+1; i++) { dp[i] = amount+1; } dp[0] = 0; for (int i = 1; i <= amount; i++) { int temp = i; int cur = 0; for(int j = 0; j < n; j++) { if(coins[j] > temp) continue; cur = 1 + dp[temp-coins[j]]; dp[i] = Math.min(dp[i], cur); } } if(dp[amount] < amount+1) { return dp[amount]; } else { return -1; } } }
416. Partition Equal Subset Sum 分成和相等的两个子集
https://leetcode.com/problems/partition-equal-subset-sum/
题目：给定一个只包含正整数的非空数组，请查找该数组是否可以划分为两个子集，以便两个子集中的元素之和相等。
思路：
class Solution { public boolean canPartition(int[] nums) { int n = nums.length; int total = 0, target = 0; for(int i = 0; i < n; i++) { total += nums[i]; } if(total % 2 == 1) return false; target = total / 2; boolean[] dp = new boolean[target+1]; for(int i = 0; i < target+1; i++) { dp[i] = false; } dp[0] = true; for(int i = 0; i < n; i++) { for(int j = target; j >= nums[i]; j--) { dp[j] = dp[j] | dp[j-nums[i]]; } } return dp[target]; } }
771. Jewels and Stones 宝石和石头
https://leetcode.com/problems/jewels-and-stones/
题目：字符串J代表宝石的类型，字符串S代表你拥有的石头。S中的每一个字符都是你所拥有的一种石头。你想知道你有多少石头属于宝石。J中的字母是独立的，而J和S中的所有字符都是字母。字母区分大小写，因此“a”被认为是一种不同于“A”的石头。
思路：
class Solution { public int numJewelsInStones(String J, String S) { int jl = J.length(); int sl = S.length(); int[][] dp = new int[jl+1][sl+1]; for(int i = 0; i < jl+1; i++) { dp[i][0] = 0; } for(int i = 0; i < sl+1; i++) { dp[0][i] = 0; } for(int i = 1; i < jl+1; i++) { int temp = 0; for(int j = 1; j < sl+1; j++) { if(S.charAt(j-1)==J.charAt(i-1)) temp++; dp[i][j] = temp + dp[i-1][j]; } } return dp[jl][sl]; } }
动态规划：
http://oj.leetcode.com/problems/triangle/ （最短路径）
http://oj.leetcode.com/problems/subsets/ （另一种形式）
http://oj.leetcode.com/problems/subsets-ii/
// http://oj.leetcode.com/problems/edit-distance/ （经典）
http://oj.leetcode.com/problems/word-break/
http://oj.leetcode.com/problems/word-break-ii/
http://oj.leetcode.com/problems/unique-binary-search-trees/ （动态规划避免递归）
http://oj.leetcode.com/problems/unique-paths-ii/
http://oj.leetcode.com/problems/scramble-string/
http://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning/
http://oj.leetcode.com/problems/palindrome-partitioning-ii/
http://oj.leetcode.com/problems/interleaving-string/
http://oj.leetcode.com/problems/distinct-subsequences/
http://oj.leetcode.com/problems/decode-ways/
http://oj.leetcode.com/problems/gray-code/
http://oj.leetcode.com/problems/minimum-path-sum/
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原文地址：https://www.cnblogs.com/nomad1c/p/11577086.html
