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题目描述
给出两条线段AB，CD，并且给出在线段AB，线段CD，平面上的移动速度，求从A点到B点最短的移动时间。
思路
首先比较容易想到最优的移动路径一定由A到AB上一点P，P到CD上一点Q，Q到D的路径组成。这道题显然应该用三分做，二分是无法过的，因为我们无法保证这个题只是单调增或单调减。但P和Q都需要三分，我们就需要三分套三分。如果三分P、Q的横纵坐标，我们会发现代码比较复杂，所以我们可以三分AQ和AB的比值，以及三分CQ和CD的比值，这样可以发现码量大大减少了。
代码
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; double ax,bx,cx,dx,ay,by,cy,dy,p,q,r; double f(double a,double b,double c,double d) { return sqrt((a-c)*(a-c)+(b-d)*(b-d)); } double check2(double k1,double k2) { double x1=ax+k1*(bx-ax),y1=ay+k1*(by-ay); double x2=cx+k2*(dx-cx),y2=cy+k2*(dy-cy); return f(ax,ay,x1,y1)/p+f(x1,y1,x2,y2)/r+f(x2,y2,dx,dy)/q; } double check(double k) { double l=0,r=1,eps=1e-5; while(r-l>eps) { double lmid=l+(r-l)/3; double rmid=r-(r-l)/3; if(check2(k,lmid)<=check2(k,rmid))r=rmid; else l=lmid; } return check2(k,r); } int main() { scanf("%lf%lf%lf%lf",&ax,&ay,&bx,&by); scanf("%lf%lf%lf%lf",&cx,&cy,&dx,&dy); scanf("%lf%lf%lf",&p,&q,&r); double l=0,r=1,eps=1e-5; while(r-l>eps) { double lmid=l+(r-l)/3; double rmid=r-(r-l)/3; if(check(lmid)<=check(rmid))r=rmid; else l=lmid; } printf("%.2lf",check(r)); return 0; }
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