leetcode 最大水池

时间：2019-09-30 11:08:39 阅读：89 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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leetcode 11题水池最大容积

题目描述

给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

技术图片

思路：

这是一道动态规划的问题，有两个思路，第一个思路是从左到右寻找最大的水槽面积，其实就是新的标杆和最左标杆，最右标杆，原始面积三个面积的最大值，然后新标杆不断增长，最终得到最大的面积

第二个思路便是不断变小，也就是最左标杆和最右标杆，然后二者不断缩小最小值。

第一种思路：

    def maxArea(height):
        left = 0
        right = 1
        count = 1
        distance = right - left
        maxwater = min(height[left], height[right]) * distance
        while (count < len(height)-1):
            count += 1
            nextright = count
            print(count)
            nextleftwater = min(height[left], height[nextright]) * (nextright - left)
            nextrightwater = min(height[right], height[nextright]) * (nextright - right)
            templist = [maxwater, nextleftwater, nextrightwater]
            if templist.index(max(templist)) == 0:
                continue
            if templist.index(max(templist)) == 1:
                right = nextright
                maxwater = nextleftwater
            else:
                left = right
                right = nextright
                maxwater = nextrightwater
        return maxwater

问题：

这种并不能通过所有的测试案例，问题就是在于如果之前增长是相同的，如果单纯不变，那么对于下一个面积的计算就会有问题，比如[1,2,4,3]就会出现问题，根本原因还是因为没有覆盖所有的转态空间，导致异常，但是想修改起来就非常麻烦。

第二种思路

使用双指针解法，也就是标准解法，使用不断缩小两条边，我们可以发现其实如果不断缩小的话，面积不会出现第一种思路的问题了。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        left = 0
        right = len(height)-1
        maxwater = min(height[left],height[right])*(right-left)
        while(left < right):
            if height[left] < height[right]:
                left += 1
                tempwater = min(height[left],height[right])*(right-left)
                if tempwater > maxwater:
                    maxwater = tempwater
            else:
                right -= 1
                tempwater = min(height[left],height[right])*(right-left)
                if tempwater > maxwater:
                    maxwater = tempwater
        return maxwater