考试总结 模拟54

标签：转移   int   复杂   style   枚举   怎么   双向   答案   个数   

T1「质数埃筛」「并查集」

考场上想到了用并查集统计联通块

但怎么连接并差集只想到了$O(n^2)$的

看着1e6里面的质数个数78498，觉得没法搞

只要把每个数的所有质因子合并

其实是埃筛的思想，用埃筛求出每个点的质因子，复杂度比调和级数$O(ln)$还小

线筛可以这么打

int x=a[i];
while(x>1){
　　 ...
    x/=vis[x];
}

 总之，1～2e9中每个数的质因子个数最多只有10个，质因子指数总和不超过30个

枚举质因子可以提前预处理，免去$O(\sqrt{n})$

T2【图上状压dp】

发现d和n都比较小

定义bool f[i][j][s]路径长度为i到达了j点，当前的状态，是否合法

发现考虑转移，状态开不下，双向搜索的技巧

定义f为正向的，定义g为反向的

dp转移枚举l ，到达点和和状态，fg分别转移即可

统计答案时只要枚举状态和以哪个点为中间点

注意分别的长度要对应，调了好久。。

考试总结 模拟54

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原文地址：https://www.cnblogs.com/casun547/p/11605742.html